从三角形ABC的边AB,AC为边作等边三角形ABD

AB+BC+AC=24（1）BE+EC+BC=14因为边AB的垂直平分线交AC于E根据中垂线定理则BE=AE所以BE+EC+BC=AE+EC+BC=14因为BE+EC=AE+EC=AC所以BE+EC+

显然⊿ADE≌⊿ADE,得∠ADE=∠ABC.又∠MAD=∠HAC=∠ABC,所以∠MDA=∠MAD,得MD=MA.同理可得ME=MA所以：MD=ME,即：M是DE中点.

设BC为x,那么AC为2x,所以AB为18-3x根据三角形定理2x-x

按图形,ΔACE是等边三角形.证明：∵ΔACE、ΔBCF为等边三角形,∴CB=CF,CA=CE,∠BCF=∠ACE=60°,∴∠BCF+∠ACF=∠ACE+∠ACF,即∠BCA=∠FCE,∴ΔBCA≌

∵D为AC边中点（已知）∴AD=DC,AC=2AD（中点定义）设AD=a,则DC=a,AC=2a,设BC=b又∵AB=AC（已知）∴AB=2a（1）△ABD周长为24,△BDC周长为30由题意,得2a

证明：∵等边△ABD,等边△BCF,等边△ACE∴AD＝AB,BC＝CF,AE＝CE,∠ABD＝∠FBC＝∠FCB＝∠ACE＝60∵∠BCD＝∠ABD-∠ABF,∠ABC＝∠FBC-∠ABF∴∠BCD

在边AB上取一点E使AE=AC,不难得到三角形AED全等于ACD,据三角形两边之和大于第三边得BE+ED>BD,所以BE+ED+AE>BD+AE,所以AB+ED>BD+AE,又ED=DC,AE=AC,

图呢?没图答案不确定

解题思路：二次函数探求函数的最值．解题过程：最终答案：略

做BD垂直CA的延长线角A=150则角BAD=30度所以在直角三角形ABD中,30度角的对边BD是斜边AB的一半BD=2AC=AB=4所以面积=AC*BD/2=4

△ABC与△AEG面积相等,过点C作CM⊥AB于M,过点G作GN⊥EA,交EA延长线于N,则∠AMC=∠ANG=90°,∵四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形,所以∠BAE=∠CAG=90°,AC

相等△ABC的面积=1/2*AB*AC*sin∠BAC△AEG的面积=1/2*AE*AG*sin∠EAGAB=AEAC=AG∠BAC=180º-∠EAG所以△ABC的面积=△AEG的面积

∵（AB＋BC）²＝AB²＋BC²＋2AB·BC,（平方和公式,勾股定理）17²＝12²＋4（½AB·BC）,∴rt△ABC面积＝½

分析：在三角形ABC中,A对边a,B对边b,C对边c,AB边上高为c,求S=b/a+a/b+c^2/(ab)最大值.S=b/a+a/b+c^2/(ab)=(a^2+b^2+c^2)/(ab)[余弦定理

2根号2

在AB上截取AE=AC角DAE=角DAC,AD=AD三角形ADE全等于三角形ADCDE=DC在三角形BDE中,BE大于BD-DEBE大于BD-DCAB-AC大于BD-DC

过点A作AM⊥BE于M,AN⊥CD于N∵∠BAD＝60,AB＝AD∴等边△ABD∴∠ABD＝∠ADB＝60∵∠BAE＝∠BAC+∠CAE,∠DAC＝∠BAC+∠BAD,∠BAD＝∠CAE∴∠BAE＝∠

1.AB=AD,AF=AC,角BAF=角DAC=角BAC+60度△ABF≌△ADC所以,DC=BF同理△ABE≌△DBCAE=DC所以AE=BF=CD2.两个等边三角形,则,DC=AC,EC=BC角D

等于13因为DE为ABC的边AB的中垂线,所以AD=BD,ED垂直AB,则三角形AED全等于三角形EDB,所以BE=AE,那么三角形AEC的周长=AC+CE+AE=AC+CE+BE=AC+BC=8+5

∵三角形ABC的周长为16,BC=6,∴a+b+c=16,a=6∴b+c=10∴b²+c²+2bc=100∴b²+c²=100-2bc根据余弦定理a²