从xoy上求一点,使它到x=0 y=0及x 2y-16=0三直线的距离平方和最小

椭圆方程是x^2/4+y^2/3=1故设x=2cosa,y=根号3sina到直线的距离是d=|2cosa-2根号3sina-11|/根号(1+4)=|4cos(a+Pai/3)-11|/根号5当cos

将椭圆的方程写成参数方程为x=5cosQ,y=4sinQ则可设P（5cosQ,4sinQ)由点到直线的距离公式,得d=|20cosQ+12sinQ+36|/5>=（36-4根号34)/5最小值为(36

先判断直线是否与双曲线相交（不相交）,求双曲线的导数dy/dx=(9x)/(25y),并令其等于1,得9x=25y,代入双曲线方程得,x=±5/4,y=±9/20,再求这两点到直线的距离,最后判断..

(x,y),Z=x^2+y^2+(X+2y-16)^2/5,化简后,这方法最烦最好联想到三角形,圆的知识

由题和椭圆的定义得：a=5,b=3,c=4PF1=2PF2,PF1+PF2=2a=10所以,PF2=10/3由椭圆的圆锥曲线的统一定义：PF2=a-ex=5-(4/5)*x=10/3解之,x=25/1

c=√(a^2-b^2)=3,|PF1|+2|PF1|=2a=10,|PF1|=10/3,|PF2|=20/3,设P点坐标(x0,y0),(x0+3)^2+y0^2=(10/3)^2=100/9,.(

点（a,b）直线：Ax+By+C=0则点到直线距离公式：d=|Aa+Bb+C|÷根号下(A²+B²)所以该题中点为：（x,-x）,代入：d=|2x-3x+5|÷根号下(2²

设直线4x+3y+m=0和抛物线y²=64x相切（4x/3+m/3）²=64x16x²+(8m-576)x+m²=0判别式=0那么m=36x=（576-8m）/

设椭圆上一点P(x0,y0)对方程：x²+2y²=2两边求y的导数得：2x+4y*y'=0所以,y'=-x/2y由题知：-x0/2y0=2所以,x0=-4y0代入x²+2

设（x,3x）所以√[x²+（3x）²]=√10x=1或x=-1所以P（13）或（-1-3）

设点坐标是(m,m)|m-2m+4|/根号(1+4)=根号5|m-4|=5m=9或-1即P坐标是(9,9)或(-1,-1)

因为点在直线x+3y=0上,所以可以设点为(-3a,a)因为距离相等所以(-3a)²＋a²=(-3a+3a-2)²/(1+3²)10a²=4/10a&

设P（x,8-2x）是直线上一点,它到直线m、n的距离分别为d1=|√3x-3(8-2x)-3|/√(3+9),d2=|√3x-(8-2x)-1|/√(3+1),由已知,d1=d2,因此|√3x+6x

在直线x+3y=0上取一点P（-3y，y），∵P到原点的距离和到直线x+3y+2=0的距离相等，∴9y2+y2=|-3y+3y+2|10，化为y2=125，解得y=±15．∴(-35，15)或(35，

因为抛物线y^2=8x,其焦点坐标为（p/2,0）2p=8,所以p/2=2,所以焦点坐标为（2,0）由题意得：√（y-0）^2+(x-2)^2=10……（1）y^2=8x………………（2）联立得：x=

d=|√[(x-4)^2+(2x-4-1)^2]-√[(x-3)^2+(2x-4+4)^2|f(0)=√(16+25)-√9=√41-3=3.40f(-1)=√(25+49)-√(16+4)=√74-

因为.（m,n）是p点坐标,他要符合椭圆方程的解,把m,n的关系式,这里设t作为它们的等量关系式子,代入椭圆方程,也同样应有解,二次方程有解,势必戴尔他大于等于零

右焦点(3,0),左焦点(-3,0)设所求点是(m,n)(m-3)^2+n^2=4[(m+3)^2+n^2](m-3)^2-4(m+3)^2=3n^2(m-3+2m+6)(m-3-2m-6)=3n^2

设M（x,y)则,x=y^2/4M到直线X+Y+2=0得距离S=(X+Y+2)/根号2=（y^2/4+y+2)/根号2=（y^2+4y+8)/（4*根号2）[(y+2)^2+4]/（4*根号2）故,y

因为p点在直线2x+y-8=0上,所以不妨设p点坐标为：p（a,8-2a）,利用点到直线的距离公式,则p点到两条直线1,2的距离分别为：d1=[根号3a-3(8-2a)-3]/根号下(3+9),d2=