作业帮从1到1000,有几个自然数n,使得n^2016 1与n^2017 1互质
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 08:24:02
这样的数有:7,17,27,37,47,57,67,77,87,97,另外还有70,71,72,73,74,75,76,78,79,一共有19个
个位上为8的有10*2=20个十位上含8的有10*2=20个其中88,188被算了2次,一共有200-20-20+2=162个
有900个,收现从1到10开始,包含8的有1个,1到20开始,包含8的有2个,依次类推发现一个规律,都是10的倍数,1000是10的100倍,所以有100个包含8的数字,减去这些数字,就是900个不包
考虑000到999的数字：有且仅有1个3在百位、十位、个位的分别有：9*9=81个,共81*3=243个有且仅有2个3在两位上的共有：3×9=27个有3个3的共有：1个以上一共有243+27+1=27
361400441484529576625找一个数的平方,其他约数都是成对的
含有数字1的有111个含有数字2的有110个.用排列组合可以算出来.
先分析一下逻辑,1到2008的自然数,先找能被2整除的数的集合设为A,在A中的数满足不能被3整除或不能被7整除中的一个条件就算满足题意.翻译成逻辑语言为：设i为一到2008中的自然数,如果i满足(i%
72=6²×2如果是平方数72必须乘以2a²此时变为72×2a²=【12a】²是平方数所以1≤2a²≤20121≤a²≤1006因为31&#
约数是奇数的数一定是完全平方数,又因为只有3个约数,所以所求数一定是质数的平方.17²
3项立方和公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)a^3+b^3+c^3-3abc=(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3)-(3a
72=2^2*3^2*2因此所求数的因子中必有2,即该数可表示为2p^2（p为整数）问题转化为1-2012中有多少2p^2（p为整数）形式的数2012/2=100631*31=961,32*32=10
从1到99含有数字2和4的数共36个；从100到199、300到399、500到599、600到699、700到799、800到899、900到999含有数字2和4的数都是36个；从200到299这1
72=2^2*3^2*2因此所求数的因子中必有2,即该数可表示为2p^2（p为整数）问题转化为1-2012中有多少2p^2（p为整数）形式的数2012/2=100631*31=961,32*32=10
72=（2*2）*（3*3）*2因此完全平方数（设为N*N）*2*72===（2*2）*（3*3）*（2*2）*(N*N)就还是完全平方数所以N*N*2应该小于2003也就是说,小于1002的完全平方
在1到100这100个自然数中，易知共有25个质数，其中1既不是质数也不是合数，所以，在最坏的情况下，拿到这26个非合数之后，只要在拿一个数，必然会出现一个合数．因此要保证多少取出一个合数，必须至少取
n=1、2、3、4、……时2^n被7除得的余数顺序是：2、4、1、2、4、1、……三数一循环n^2被7除得的余数顺序是：1、4、2、2、4、1、0、1、4、2、2、4、1、0、……七数一循环则n从1开
自然数1有1个约数为1.
15²=22516²=25617²=28918²=32419²=36120²=40021²=44122²=48423&s
个位数字是8个十位数字是8×8=64个（其中以1开头的全部不合要去求）百位数应该是7×64=448个,百位只能是2,3,4,5,7,8,9那么共有8+64+448=520个.
是32个零