作业帮什么的导数是2的x次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 19:41:07
令f(x)=x^3则有f'(x)=lim(h趋近于0){[f(x+h)-f(x)]/h}=lim(h趋近于0)[(x^3+3hx^2+3xh^2+h^3-x^3)/h]=lim(h趋近于0)(h^2+
e^(-2x)设t=-2x则t'=-2求导[e^t]=e^t*t'=e^(-2x)*(-2)=-2e^(-2x)再问：是不是首先是e^t=e^t，再[e^t]=e^t*t'，即是2e^*t'=2e^(
2^(x)*ln2
∫sin²xdx=∫(1-cos2x)/2dx=1/2·∫1dx-1/2·∫cos2xdx=x/2-1/4·sin2x+C所以x/2-1/4·sin2x+C的导数是sin²x
设y'=2^x两边同乘以对数ln2*得：ln2*y’=2^x*ln2两边对求x积分得：ln2*y=2^x+C'y=(2^x)/(ln2)+C（C为常数）
2^x/ln2+C
2e^(x/2)
2的-x次方的导数=2^(-x)·ln2·（-x）'=-2^(-x)·ln2
f(x)=1/2e^2x+c那么f'(x)=e^2x再问：能不能用基本公式慢慢推导一下。基本公式只有e的x次方的导函数是e的x次方再答：(1/2e^2x)'=1/2e^2x*(2x)'=e^2x
z=x的x次方lnz=xlnxz'/z=lnx+1z'=（lnx+1）（x的x次方）w=（x的x次方）的x次方lnw=x（x的x次方）w'/w=（x的x次方）+（lnx+1）（x的x次方）w'=（x的
x分之x平方-2x-3=x-2-3/x所以∫(x-2-3/x)dx=x平方/2-2x-3ln|x|+C
这个被积函数的原函数没有有限表达形式,只能说e的-x^2次方的原函数的导数是e的-x^2次方.再问：遇见个题目让求导数是e的-x^2次方的函数在负无穷大到正无穷大的积分不知道原函数的话怎么求？再答：这
∫(1+e^x)^2dx=∫[(e^x)^2+2e^x+1]dx=∫(e^x)^2dx+∫2e^xdx+∫dx=∫e^xd(e^x)+2∫e^xdx+x+C1=(e^x)^2/2+2e^x+x+C所以
积分啊.2^x/In2+c再问：c是什么？？？再答：任意常数
因为(a^x)=(e^(xlna))'=e^(xlna)*lna=a^xlna所以y'=3^x,y=3^x/ln3+C（C为任意实数）
X的1/2次方求导等于1/2乘以X的-1/2次方
就是对a^x积分,为：(a^x)/lna+c(c是常数）
2倍e的二分之x次方
ln|x|+c的导数=x的-1次方