交换行列式任意两行或两列行列式值有什么变化

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/08 21:57:36
帮忙证明下互换行列式两行(列),行列式变号.其中一步不理解.

如有一个排列15378426,它的逆序数为11如果交换中间的任意两个相邻的数,逆序数改变1,增加1或减少1,或者说逆序数奇偶性发生了改变.如交换7,8增加1个逆序,交换后为15387426,它的逆序数

工程数学线性代数同济第五版 P10性质2 互换行列式的两行(列),行列式变号.的证明过程有一点很不懂.

你跟我以前想的一样,现在我已经明白了,要想搞明白这一步,首先你得非常清楚行列式表达的定义,行列式是n!项的代数和,其中每一项是位于不同行不同列的n个数的乘积再加上符号(-1)的t次幂,关键是t怎么得来

证明互换n阶行列式的两行或两列后行列式变号

逆序数,证明当你互换之后拥有原来那个行列式所包含项的乘积式的符号是与原来的相反的.

行列式性质3的证明互换行列式的任意两行,行列式的值改变符号

这要看怎么定义行列式,有的定义中,它本身就是定义中的一部分.但在通常的逆序或者归纳定义中,它是看起来很简单,但是证明最麻烦的一个.我不想在这里大段的抄书.还是请你自己找一本看吧.只要是数学系用的线性代

行列式行或列互换变符号?

交换矩阵的两行(列)是属于矩阵的初等变换,是不用变符号的.而交换行列式的两行(列),行列式是要变号的刚接触线代的时候很容易把一些概念弄混,希望我的答案能够帮助你!

互换行列式的两行,行列式变号

楼主是对的.互换行列式的任意两行(列),行列式变号.这个是行列式的性质.两行(列)不一定是相邻的,可以相邻也可以不相邻.第1列和第n列互换,直接为-1.(-1)^(n-1)应该是指换了n次任意的行或列

互换行列式的两行(列),行列式变号的计算问题 希望能具体点

这里相等是因为只是交换了乘积中的两个因子的位置关键是(-1)^t中的列标排列t(p1...pi...pj,pn)=-t(p1...pj...pi...pn)这样交换以后与乘积中因子的列标对应,但多了一

互换行列式的两行是相邻两行还是任意两行?

都可以的.这要看具体情况用哪个

行列式列交换怎么变号啊?

没交换一次都乘以-1.交换n次乘以(-1)^n

为什么行列式两行对应元素相同,行列式就等于零呢?

行列式有性质,一行加上另一行的倍数,值不变,如果有两行相同,你把其中的一行加上另一行的(-1)倍,就得到一个全0的行,于是行列式的值为0.

互换行列式中的任意两行(列),行列式公必变符号, 这个性质是对的,但是我又想了一下,假如有一个

不矛盾的.只要你用行列性质来解,其结果是一样的.在中学是因为你没有用行列式来解方程,是用加减消元或代入消元来解的,不信你试试x+y+z=3①2x-y+z=2②4x+5y-z=8③先算三阶行列式1112

“互换行列式的两行(列),行列式变号.”其中的两行或列必须是相邻的吗?

互换行列式的两行(列),行列式变号.这个是行列式的性质不一定是相邻的,可以相邻也可以不相邻.

行列式的性质2“互换行列式的两行(列),行列式变号".为什么(E)4下做出来不是-1,而是0,哪里错了?

你是怎么得到1000=0的呢?001001000001这时按哪一行或者哪一列来展开都是一样的,比如简单点就用第3行吧第3行里的1是在第3行第2列,原行列式=100*(-1)^(3+2)*1010001

行列式两行(列)对换变号 必须是相邻的两行(列)吧?

不是,只要是换两行换号就行了……

行列式互换可是是任意两行互换吗,(不是相邻两行互换),那么怎么变号呢

可以任意两行互换的.换了之后要在行列式前面加个负号.两列也可以互换,道理是一样的