(三十分之一 三十五分之一六十三分之一)二又有七分之一

三分之一+十五分之一+三十五分之一+六十三分之一+九十九分之一=1/1x3+1/3x5+1/5x7+1/7x9+1/9x11=½x(1-1/3)+½x(1/3-1/5)+½

三分之一加十五分之一加三十五分之一加六十三分之一加九十九分之一=1/1×3+1/3×5+1/5×7+.+1/9×11=1/2×(1-1/3)+1/2×(1/3-1/5)+.+1/2×(1/9-1/11

13=1*31=2*1-13=2*1+1215=3*53=2*2-15=2*2+1335=5*75=2*3-17=2*3+1463=7*97=2*4-19=2*4+1楼主应该能看出来吧所以第n个数应该

1/3+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+1/2(1/7-1/9)+1/2(1/9-1/11)=1/3+1/2×1/3-1/2×1/11=1/2-1/2×1/11=1/2×10/11

1+三分之一+十五分之一+三十五分之一+六十三分之一+九十九分之一+一百四十三分之一=1+（1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+（1/7-1/9）+（1/9-1/11）+（1/11-1/

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99=1×1/3+1/3×1/5+1/5×1/7+1/7×1/9+1/9×1/11=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/

五十分之一?好像是两个的差的差是六,你看一和七,五和十一

十五分之一+三十五分之一+六十三分之一+九十九分之一+一百四十三分之一=（1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13）÷2=（1/3-1/13）÷2=10/3

1/3+1/15+1/35+1/63=5/15+1/15+1/35+1/63=2/5+1/35+1/63=14/35+1/35+1/63=15/35+1/63=27/63+1/63=28/63=4/9

十五分之一+三十五分之一+六十三分之一+九十九分之一+一百四十三分之一=（1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13）÷2=（1/3-1/13）÷2=10/3

15180/135135

三分之一+十五分之一+三十五分之一+六十三分之一+九十九分之一=1/1x3+1/3x5+1/5x7+1/7x9+1/9x11=1/2x(1-1/3)+1/2x(1/3-1/5)+1/2x(1/5-1/

=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11=1/2×（1-1/11）=1/2×10/11=5/11

应该是九十七分之一,共分七组,第一个两组间差的差是六,第二个两组差的差是负二,到第五个组的差的差是十九,这是一个周期,以此类推.

你先要好好掌握规律,你看1/3,1/5,1/35,1/63,1/99有什么规律么?规律是：1/3=1-2/3,1/15=2/3-3/5,1/35=3/5-4/7,1/63=4/7-5/9,1/99=5

那等于1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11=1/2*（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）=5/111/1*3是一乘以三的积分之一,其

1/3+1/15+1/63+1/99+1/143=1/(4-1)+1/(16-1)...1/(144-1).(利用平方差公式)=1/(2+1)(2-1)+1/(4+1)(4-1)+1/(6+1)(6-

原式=1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+1/(7×9)+1/(9×11)=(1/2)×[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)]

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99=1/3+(1/6-1/10)+(1/10-1/14)+(1/14-1/18)+(1/18-1/22)=1/3+1/6-1/22=1/2-1/22=5/1

原式=1/3+1/(3x5)+1/(5x7)+1/(7x9)+…+1/(9x11)=1/3+(1/2)x[(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+…+(1/9-1/11)]=1/3