作业帮(√1 sinx^2)-1的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 00:32:10
你知道：x趋向于0时（1+x）1＼x次方的极限是e（课本的公式）又因为x趋向于0时2sinx+cosx=2x+1所以现在(2sinx+cosx)的1/x次方的极限就是（2x+1）1/x次方的极限就是{
sinx~xlim(x->0)(sin(1/x))有限所以极限为0
分子分母倒一下lim[x→0](1-cosx+xsinx)/sin²x=lim[x→0](1-cosx+xsinx)/x²=lim[x→0](1-cosx)/x²+lim
取对数在用洛必达法则即可详细解答如图
当x->0时,f(x)=sinx/x的极限是1.当x->0时,1/f(x)中分子分母的极限都存在,等于1/limf(x)=1/1=1
x->0lim[1/(sinx)^2-1/x^2]=lim[(x^2-(sinx)^2)/(x^2(sinx)^2)]=lim[(x^2-(sinx)^2)/x^4]lim[x^2/(sinx)^2]
http://hi.baidu.com/zjhz8899/album/item/a87ddbd0728dff139a50270f.html
lim(x-->90°)[(sinx)^3-2(sinx)^2+1]/[sinx-1]（0/0型,用洛必达法则）=lim(x-->90°)[3cosx(sinx)^2-4cosx*sinx]/cosx
这里有个结论x趋于0时（1+x）^(1/n)-1等价于（1/n）x具体的证明你可以看下1-7的例题1（1+x^2）^(1/3)-1等价于(1/3)x^2(1+sinx)^(1/2)-1等价于(1/2)
sin(x+1)-sinx=2cos(x+1/2)sin1/2当x趋向无穷大时,cos(x+1/2)极限不存在所以sin(x+1)-sinx极限不存在!
你错了,答案是1/e²lim(x->0)(1-2x)^(1/sinx)=lim[1+(-2x)]^[1/(-2x)]*(-2x/sinx),前面的配合公式lim(x->0)(1+x)^(1/
sinx/(x^2+x)=sinx/[x(x+1)]因为x->0,sinx/x=1,故上式为1/(x+1)=1x->0,分子是0,分母是1,故极限为0.
符合罗必塔法则,分子分母分别求导得到：sinx^2用x^2进行等价无穷小替换.[-(-sinx)/2√(1+cosx)]/(*2x)=sinx/[4x√(1+cosx)]=(sinx/x)*(1/4)
方法一：0/0型极限,用L'Hospital法则lim(x→0)sin²x/(1-cosx+sinx)=lim(x→0)(sin²x)'/(1-cosx+sinx)'=lim(x→
下面极限我就简单用lim代替咯!原式=lim(sinx-tanx)/[(1+x^2)^(1/3)-1](√(1+sinx)-1)=limtanx(cosx-1)/[(1+x^2)^(1/3)-1](√
你可以先利用ln把原来的式子换成e的ln次方在用洛必达法则可以求再答：
求不到极限值
x趋于0ln(1+x)和x是等价无穷小sinx和x也是等价无穷小所以=x/x=1
再问：分母是三次根号下。。。不知道怎么打怎么做呢。。。麻烦了TUT再答：那也是一样的啊，3次根号下(1+x^2)也趋向于1，只要修改这一点就可以了另外请核实一下是3^√(1+x^2))还是3^√(1+
因为(sin5x-sin3x)/sinx在x=1的领域内连续,所以极限值等于函数值,答案为(sin5-sin3)/sin1