二项式(x2 1 x)6的展开式中含x3

定理(1)二项式系数和等于2^n∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n令x=1得Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2^n定理2:奇数项二项式系数和等于偶数项

解题思路：本题主要考查二项式展开式本题主要考查二项式展开式解题过程：

刚刚学完这个,是老师的例题.推荐解法是先将两个括号相乘：原式=[（1-根号x)*(1+根号x)]^4*（1-2*根号x+x）=（1-x）^4*（1-2*根号x+x）x的系数为：C43*(-1)^3+C

研究通项即可1、由于通项中x的次数(9-r)－r＝0无整数解,所以无常数项2、求展开式中x的3次方的系数,即求(9-r)－r＝3的解解得r＝3所以T4＝－84·x的3次方所以x的3次方的系数为－84

第一问的话分奇偶讨论就好了如果是n奇数,二项式系数最大的项就是第（n-1)/2+1项和第(n+1)/2+1项如果n是偶数的话二项式系数最大的项就是第n/2+1项然后求出来就可以了.第二问第一项的二项式

n=10再问：常数项再答：45/8再答：45/16再答：上面那个错了再问：我的分母是16x16再答：你错了，C10.8×（）∧4=45/16再答：鹅鹅，我口算的，你对了，，，再答：45/256再问：=

在二项式（x-1）6的展开式中，∵Tr+1=Cr6•x6-r•（-1）r，令6-r=3，得r=3；∴C6−36•（-1）3=-20，即含x3的项的系数是-20．故答案为：-20．

∵（x-2y）n的展开式中第5项的二项式系数最大，∴n2+1=5，∴n=8．∴展开式所有项的二项式系数和为28=256．故答案为：256．

对于二项式展开式的二项式系数的方法：一般先写出它的第r+1项T(r+1)的表达式,再利用通项求出它r,则它的二项式系数就是C(n,r)例如：(x-1/x)^5的展开式中第r+1项T(r+1)=C(5,

若二项式(x^2+1)^n展开式的各项系数的和为64令x=1得2^n=64所以n=6所以其展开式的所有二项式系数中最大的是C(6,3)=6*5*4/3*2*1=20再问：为什么要令x=1?是不是所有题

选C,因为只有第六项最大则组合n中选5最大,故n＝10,其通项式为（C10中选r）×（-2）的r次方×X的（6－二分之5r）次方.令通项式中X的系数为0,既r=2,由通项公式得其系数为4*45=180

那你只要搞清楚什么叫二项式系数和系数就行了展开式中,比如（3＋X）N（次方）展开式有Cn0*(3的N次方）Cn1（3的N－1次方）XCn2*（3的N－2次方）*(X的平方）之类的,其中二项式系数就是去

通项为Tr+1=C6r（-2）r×xr-3，令r-3=0得r=3，从而常数项为-160．故选C．

Cn1+Cn3=2Cn2n+n(n-1)(n-2)/6=n(n-1)6+(n-1)(n-2)=6(n-1)n^2-3n+8=6n-6n^2-9n+14=0n=2(舍)或n=7只能先解到这儿,因为没有二

02441357Cn+Cn+Cn+Cn+...=Cn+Cn+Cn+Cn+...=2^(n-1)由题知：2^(n-1）=128n=8最大项为70a^4b^4

(1)杨辉三角,计算展开式系数kn11,11,2,11,3,3,11,4,6,4,11,5,10,10,5,11,6,15,20,15,6,1(2)通式表达,(a+b)^n=ki*a^(n-i)b^i

1、二项式系数最大的是中间一项或中间两项；2、系数最大的项,未必是二项式系数最大的项,所以是利用T(r＋1)的系数大于等于T(r)的系数且T(r＋1)的系数大于等于T(r＋2)的系数来解决的.3、二项

展开式通项Tr+1=C(6,r)2^(6-r)(-√x)^rx²项一定是r=4的时候T5=C(6,4)2^2(-√x)^4=15*4*x²=60x²∴展开式中含x

二项式系数的和是2的n次方=64,则：n=6得：[x²－(2/x)]的6次方的展开式中的常数项是：C(4,6)×[(x²)²]×[－(2/x)的4次方]=240再问：麻烦

C(6,3)(-1)^3=-20