二项展开式中x3的系数为二分之五
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:10:54
第r+1项是T(r+1)=C(9,r)x^(9-r)*(-1/x)^r所以9-r-r=3所以r=3T4=C(9,3)*x^6*(-1/x)^3=-84即(x-1/x)9展开式中x3的系数是-84
∵(1+ax)5的展开式的通项公式为Tr+1=Cr5•ar•xr,令r=3,可得展开式中x3的系数为C35•a3=-80,求得a=-2.
x的3次方时是第九项,a=4
因为(1+x)^5*(1-x)^4=[(1+x)(1-x)]^4*(1+x)=(1-x^2)^4*(1+x)=[(1-x^2)^2]^2*(1+x)=(1-2x^2+x^4)^2*(1+x)=(1+4
令x=1得展开式的各项系数之和2n,∴2n=128,解得n=7.∴(3x−13x2)n=(3x−13x2)7展开式的通项为Tr+1=(−1)r37−rCr7x7−5r3,令7−5r3=−3,解得r=6
(x³+1)(x²+1/x)^6其中(x²+1/x)^6的通项是C(6,i)*(x²)^(6-i)*(1/x)^i=C(6,i)*x^(12-3i)令12-3i
设求的项为Tr+1=C5r(2x)r=C5r2rxr今r=3,∴T4=C5323x3=80x3.故答案为:80
(xsinα+1)^6展开式中x2项的系数与[x-(15/2)cosα]^4展开式中x3项的系数相等,∴c(6,4)(sina)^2=c(4,1)[-(15/2)cosa)],∴15[1-(cosa)
二项式系数和项的系数是不一样的,二项式系数是C几选几那个;项的系数要算出所以不含x的常数来.具体可以查阅课本
本题出得有些问题,也可以说出得不对;若将二项展开式中的常数项也看作系数,则各系数和为2^(2n);当n=3时,2^6=64,但其中包含了常数项;展开式各项应为:C(2n,k)*x^[2*(2n-k)-
设求的项为Tr+1=C6r(-2x)r令r=3,∴T4=-C6323x3=-160x3.故答案为:-160.
(1+x-x²-x³)^5=(1+x)^5·(1-x²)^5展开式中,有两项为x³项.即C(5,1)x·C(5,1)·(-x²)+C(5,3)x
(x2+px+q)(x3-x2+1)=x5+px4+qx3-x4-px3+qx2+x2+px+q=x5+(p-1)x4+(q-p)x3+(1-q)x2+px+q.根据题意得:p-1=0,q-p=0,1
本体中:系数=二项式系数.Cn(r-1)/Cnr=r/(n-r+1)=3/8,Cnr/Cn(r+1)=(r+1)/(n-r)=8/14解得,n=10,r=3.n=10,一共11项.系数最大项为中间项第
展开式中含x3的项为(-C53-C51)x3,故x3的系数为-C53-C51=-15,故答案为-15.
(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4观察系数1,4,6,4,1,其实就是C(4,0),c(4,1),c(
解(x²+1/x)^6x^3系数为C(6,2)(x²)^4×(1/x)²=15x^3∴系数为15再问:对不对的?有人解的20再答:错,不好意思(x²+1/x)^
括号里是加是减啊?
C(6,3)(-1)^3=-20