二阶可导可以推出一阶导函数连续-搜答案-智慧作业帮

f''(x)=x-[f'(x)]^2注意这个式子可以看出式子右边是可导的（因为2阶可导）所以才有f''(x)可导所以三阶可导再问：非常感谢，我好像明白了。还请问从“函数f(x)满足关系式f''(x)+

正确一阶函数可导说明原函数连续连续必然可导

不一定啊,可导是一个非常强的条件,你可以和看看这个函数定积分sint/t,上限是x,下限是-1.这个函数的导函数是sinx/x,显然在x=0是不连续的,当然更不可导了.

再答：绝对正解，正版标答不懂追问，满意采纳

因为函数在某点处左极限值等于右极限值,且等于该点处的函数值,所以连续.你可以画图理解

意思差不多吧.不过是曲面上的连续和曲线上的连续之分.

当然推不出来了.连一元的情形都不行（连续未必可导）,多元就更不可能了.

上个图吧,你这么说太笼统了,我只知道如果这点是拐点或极值点,好像可以推出来查看原帖

函数可导必定连续,对.一阶导数二阶导数存在,则一阶导数必定连续.也对.再问：对n阶也成立么再答：是的，都成立。再问：好的

一阶导数大于0能推出该函数单调递增.

函数连续,偏导数存在,不能推出可微,还需要偏导连续才能推出可微但是可微必连续必可偏导再问：这些我是知道的，但我主要没想清楚能不能由偏导数的连续来推函数连续，就跟一元函数一样…再答：我主要没想清楚能不能

1）曲线积分中格林公式与积分路径无关的条件是两回事.要使用格林公式需要积分曲线是封闭的条件；而曲线积分路径无关的条件是利用格林公式推导出来的,即当DQ/Dx=DP/Dy时,曲线积分通过格林公式计算得到

lim[x-->0](((1/v(x))+1/2)/x)=lim[x-->0](((1/v(x))-1/v(0))/x)=[1/v(x)]'|x=0=-v'(x)/v²(x)|x=0=-v'

你看导数的定义：设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义,当自变量x在x0处有增量Δx(x0+Δx也在该邻域内)时,相应地函数取得增量Δy=f(x+x0)-f(x)；如果Δy与Δx之比当Δx->0

不可以,条件是在该点的极限值与该点的函数值相等,才能说明在那一点连续.

一般的高数上都有反例,自己可以查看,但是也可以从另一个角度来看,对于一元函数而言,在某一点考察时,只要在实轴的两个方向,即左右两边来考察可导和连续,此时,可以得出可导必连续,但是对于对于多元函数而言,

条件不足,无法判断一个函数在点x1存在导数,在x1的去心邻域内未必可导,从而导函数未必存在,何来导数连续?即使存在导函数,也未必连续例如：f(x)＝x^2sin(1/x),x≠00,x＝0f(x)在x

不一定.给你一个反例：f(x)=x²sin(1/x)x≠00x=0该函数在实数内处处可导,但导函数在x=0处不连续.你可以自己试着算一算,如果需要我帮你算,

那是必须的.这就相当于问,导数连续,那么原函数连续么?只有原函数连续,导数才存在；反之,导数存在了,那么原函数必连续.

偏导的话肯定就是指多元函数了要判断偏导存在,则该函数的全导数存在但前提是该求该函数在一点处的偏导