二阶可导其左右导数相等么

是的,左右导数相等说明函数在该点有极限.You'vesaiditall.再问：能说的再详细点么，其实我对这句话就不太理解~~~再答：某点的导数就是变化的趋势，左右相等的话就说明曲线平滑。左边的走势使得

f(1)=2/3limf(x)左=2/3limf(x)在x从右边趋于1时其值用f(x)=x^2计算,为1,显然不等于此点的函数值,所以就不存在,从图形上看,在x=1时曲线也不连续,

如果它左右导数都存在且相等,则函数在该点可导且导数值等于左右导数值.这是导数存在的判定方法之一

记得连续好像有左连续右连续的说法

左右导数公式如图 h趋向于0+,与趋向于0-是不一样的.前者是右导数,后都是左导数.只有在左右导数相等的时候,即函数在该点可导的时候,才不用分左右导数来求.比如y=|x|,在x=0处的左右导

有思想,有深度的题目答案确实是“不可能”再答：①假如函数在该点不连续，那么必不可导，所以此种情况不符合你的要求。再答：②假如函数在该点连续，则根据洛必达法则，该点的左导数和右导数都存在，且分别等于导数

函数的导函数未必连续与函数左右导数存在且相等的条件不矛盾的.函数的左右导数存在且相等是一个极限过程,和该点的导数值并无直接联系,意思就是说对于导函数f‘（x）,他在x0点比如说间断,但是其左右极限均存

对于连续函数来说,左右导数相等,斜率自然只有一条,但是对于含有间断点X=a的间断函数,左右导数就不一定相等了,楼主自己想一下,对于一个间断函数,他在X=a的左右两侧表达式都不一定相等,你还能说斜率只有

连续不一定可导,而可导一定连续.    左右极限相等不一定连续,所以不一定可导.    看附件图片的例子,在x=3处无意

说简单点就是左右两边的.因为有的函数不连续,在这些不连续点,左右导数会不同,在左边,用求导数一样的方法得出的结果就是左导数,右边的就是右导数,如果这两个结果不同,则导数在该点不存在,相同,则存在

楼主,你其实被写书的忽悠了一回!只要导数存在,已经表示f'(0-)=f'(0+)＝f'(0)了,这毫无疑问.（请注意）：此处的f'(0-)=f'(0+)＝f'(0)与“f(x)导数在x＝0连续表示中的

人家明明相等的,不信自己分别算x≥0和x≤0时候的f'(0)和f''(0),都是等于0的.

郭敦顒回答：是一元函数f（x）在点x0处可导的充要条件是：在点x0处的左右导数都存在且相等.原提问基本上是对的.

这有什么违背的再问：我想明白了。我本来想，第一个命题的后半部分跟连续没有关系。想一想，如果存在且相等就一定是连续了。谢谢啊a

设c,d为p点左右的点,每点的斜率等于其导数值,怎么就变成c,d,p点的斜率相等呢?在p点导数是指在这点,左趋近和右趋近于这点可导（而不是其左右的点,这点很重要）,并且其导数必要相等才可以图像上斜率处

稍等!再答：f(x)=|x|再问：它的左右导数不想等啊再答：不连续的点，不可能可导。这个左右导数就不可能相等。你的提问本身有问题！再问：再问：这是我刚才问的一个问题，求分界点的导数。如果只证明分界点处

不对.比如f(x)=x^2sin(1/x)根据定义求得0的左右导数=f'(0)=0但是lim(x→0+)f'(x)和lim(x→0-)f'(x)不存在再问：���ϲ���˵�������޾������

tan(π/2-x)=cotxcot(3π/2-x)=cot(π/2-x)=tanx（tan、cot最小正周期为π）tan(2π-x)=-tanx（tan、cot为奇函数）cot(π-x)=-cotx

y=|x|在X=0点导数不存在.因为判断一个函数在某一个点是否可导的条件是：（1）在该点连续,（2）在该点左导数和右导数都存在,且相等.两个条件缺一不可!y=|x|在X=0点的左右极限是相等,并且等于

f(0+△x)-f(0)=2△x+1-5=2△x-4.当△x→0时,(f(0+△x)-f(0))/△x=2-4/△x,其极限不存在.换句话说,f(x)在x=0处的右导数不存在.------------