作业帮(xsin2x-xsinx)dx定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 17:55:15
limx→0(ln(x^2+1))/xsin2x=lim(ln(1+x^2)/2x^2)/(sin2x/2x)ln(1+x)~xln(1+x^2)~x^2lim(ln(1+x^2)/2x^2)/(si
原式=limsinxcos(1/x)-limsinx/x前一个是无穷小乘有界函数,还是无穷小,后面是重要极限等于1所以原式=0-1=-1
这题可以采用分部积分法,具体做法如下：再问：yoursoclever��再问：f(x)��y=x��x��Χ�ɵ��������ε������f(x)��n+1���ݳ���ȣ���f��x��
再问：是用分部积分吗？再答：后面的积分才是分部积分
Y′=(xsin2x)′+(cos3x)′=sin2x+2x²cos2x-3xsin3x
我来告诉你.二楼的∫xsinx/(cosx)^3dx-----他漏了dx其中的sinxdx=-dcosx把它带进去就可以啦不懂追问
令S(a,b)=∫[a→b]xsinxdx,那么S(a,b)=-∫[a→b]xd(cosx)=-xcosx[a→b]+∫[a→b]cosxdx（分部积分）=-xcosx[a→b]+sinx[a→b]原
特征方程是a^2－2a+5=0,解是一对共轭复数：1+2i,1－2i,因此齐次方程的通解是y＝e^x(Ccos2x+Dsin2x).再考虑非齐次方程的特解.设特解为y＝xe^x*(mcos2x+nsi
奇函数的意义f(-x)=-f(x)所以答案是D
∫xsinx/cos²xdx=∫xsecxtanxdx=∫xdsecx=xsecx-∫secxdx=xsecx-ln|secx+tanx|+C
切线的切点应在曲线上,y=1/x+2x在x=0处无意义,即取不到x=0,因此在x=0处没有切线.选C.再问：怎么知道的y=1\x+2x在x=o处无意义我不会算……
答案是CA,D为偶函数C为非奇非偶函数
∫xe^xsinxdx=-∫xe^xdcosx=-xe^xcosx+∫cosxdxe^x=-xe^xcosx+∫cosx(e^x+x*e^x)dx=-xe^xcosx+∫cosx*e^xdx+∫cos
对于这些问题,x乘以三角函数,指数函数,一般都用分部积分,我们在具体一点：像这样的x乘以一个比较复杂的式子,我们就可以找出复杂式子的原函数,凑微分就可以,在用分部积分.不懂可以找我.哦对了不要把+C忘
∫sin2x/(2+cosx)+xsinxdx=∫[-2cosx/(2+cosx)-x]dcosx=∫-2cosxdcosx/(2+cosx)-∫xdcosx=∫-2dcosx+4∫dcosx/(2+
因d[(x-sinx)/(xsinx)]/dx =d(1/sinx-1/x)/dx =-cosx/(sinx)^2+1/x^2 =[(sinx)^2-(x^2)cosx]/[(x^2)(sinx
利用等价无穷小,当x->0时,1-cos2x等价于(2x)^2/2=2x^2而sin2x等价于2x所以,原极限值=2x^2/(x*2x)=1
∫(xcosx+sinx)/(xsinx)dx=∫xcosx/(xsinx)dx+∫sinx/(xsinx)dx=∫cosx/sinxdx+∫1/xdx=∫1/sinxd(sinx)+ln|x|=ln
∫(xsinx)/(cosx)^3dx=∫xtanx(secx)^2dx=∫xtanxdtanx=1/2∫xd(tanx)^2=1/2[x(tanx)^2-∫(tanx)^2dx]后面那一部分：∫(t