作业帮二次函数y=ax2 bx的图像过点A(-1,3)..(扬州2016年中考)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 00:12:45
设y=ax2+bx1
观察选项,x取值无非就是1,-1,0三种选择：x=1,y=a+b+c=b-c+b+c=2b无法判断具体值x=-1,y=a-b+c=b-c-b+c=0所以应选Cx=0,y=c无法判断具体值
/>由抛物线与X轴的一个交点坐标A﹙1,0﹚,以及对称轴x=2,∴由对称性得到抛物线与X轴的另一个交点坐标为B﹙3,0﹚,而a=1,∴抛物线解析式由两根式得：y=1×﹙x－1﹚﹙x－3﹚=x²
把(1,0)代人y=ax2+bx-2中,a+b=2；把(1,-b)代人y=kx中得,k=-b?/
因为这是一个二次函数,不妨设y=f(x)=ax^2+bx+c.图像过原点,故f(0)=0,f(0)=c,c=0.y=f(x)=ax^2+bx1
画图易知图像开口向上,使f(2)最大,曲线过（-2,2）（0,0）（1,4）三点,使f(2)最小,曲线过（-2,1）（0,0）（1,3）三点,用待定系数法求的f(2),范围是（25/3,34/3）
二次函数y=ax^2+bx+c的对称轴是x=-b/2a所以b=-4a……①将A(0,-5),B(5,0）带入解析式y=ax^2+bx+c得c=-5…………②25a+5b+c=0……③联立①②③解得a=
解题思路：利用待定系数法解答解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea
将（0,5）代人到二次函数y=(m-2)x平方+(m+3)x+m+2中,得,m+2=5,解得,m=3,所以二次函数y=(m-2)x平方+(m+3)x+m+2=x²+6x+5
因为抛物线过点（0,3）,代入方程得3=C所以y=ax^2+bx+3=a(x^2+bx/a)+3=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2)+3-b^2/4a=a(x+b/2a)^2+3-b^2/4a则
（1）将(2,0),(-1,6)代入函数方程,有4a+2b=0a-b=6解得a=2,b=-4所以二次函数解析式为y=2x^2-4x（2）y=2x^2-4x=2(x^2-2x+1)-2=2(x-1)^2
解题思路：关键是利用两个函数的交点同时满足两个函数的函数式，解题过程：
带入坐标建立方程组-1=a+b+c1=4a+2b+c1=a-b+c解得a=1b=-1c=-1
三个未知数a,b,c,两个点带入.三元一次方程组必须三个点才能求出abc,此题只能这样把（2,0）代入得4a+2b+c=0把（-1,6）代入得a-b+c=6两式相减得：3a+3b=-6得a+b=-2
图像过（1,2）,对称轴为x=-1根据对称性,图像过（-3,2）则2=a+b+c2=9a-3b+c两式子相减8a=4bb=2a因为图像开口向下,所以a
第一象限,二次函数经过234象限,所以二次函数为y=-ax2-bx+c(其中a,b均大于0）,开口向下,顶点位于第二象限,所以不经过第一象限再问：请问可以画一个图吗？谢谢再答：
由于过原点,顾m=0,该图像的对称轴为x=-0.5,只需向右移2.5即可
代入2=a-b+c(1)1=0+0+c(2)7=4a+2b+c(3)则c=1(1)*2+(3)4+7=2a-2b+2c+4a+2b+c6a+3c=11a=4/3b=a+c-2=1/3所以y=4x
（1）把x=1代入y=2x-1得y=1,即m=1,所以P（1,1）,由a*1^2=1得a=1.（2）二次函数解析式为y=x^2,当x≥0时,y随x的增大而增大.