作业帮二元函数极限 lim xy [2-根号下(xy 4)] x,y趋近于0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 03:22:14
x^2+Y^2>=0,这是肯定的啊,|xy|＜x∧2＋y∧2成立,|xy|绝对值里面大于0,成立,她小于零,也成立啊,所以去掉和不去掉,都一样,再计算时,你直接去掉就行
再问：看懂了
对的.要想证明极限存在,可以先证明可微,可微则必连续,连续则极限存在.但是如果不可微,极限也有可能存在.
根据连续性,代入等于1再问：谢谢，那不能把分子拆开吗再答：怎么拆再问：lnyXlne*?再答：我对高数中对数不太熟再问：好的还是谢谢了再答：不用谢，客气
解题思路：利用换元法，归结为重要极限 (sinx)/x→1.解题过程：求二元函数的极限：【方法提示】：本题用到重要极限：解：当x→0且y→2时，有xy→0，令xy＝t，则【变式题】：求二元函数的极限：
经济数学团队帮你解答,有不清楚请追问.请及时评价.再问：为啥可以设y等于kx4再答：取路径而已,证明极限不存在只需要证明在不同路径下的极限不同就行了.再问：我说第一个题，再答：k取值不同时就是不同的路
经济数学团队帮你解答,有不清楚请追问.请及时评价.
x^2+y^2>=2xy所以0
令x=rsint,y=rcost再答：r趋近于无穷大
过程在图片里,
令x²+y²=tx->0,y->0推出t->0所以原式=lim(t->0)(e^t-t-1)/t²=lim(t->0)(e^t-1)/2t=lim(t->0)(e^t)/
lim0>xy(x^2-y^2)/(x^2+y^2)^(3/2),是这个?x=rcost；y=rsint；r->0xy(x^2-y^2)/(x^2+y^2)^(3/2)=r^2sintcost*r^2
[2-根号(xy+4)]/xy=[2-根号(xy+4)]*[2+根号(xy+4)]/{xy*[2+根号(xy+4)]}=-xy/{xy*[2+根号(xy+4)]}=-1/[2+根号(xy+4)]所以原