乘是零矩阵秩-搜答案-智慧作业帮

1.(A,E)=5311001-3-2010-521001r1-r3,r2+2r3101010-1-910012-521001r2-r1,r3-2r1101010-1-1900-113-1501-20

两种证明方法.第一种是用分块矩阵乘法来证明.(不太好书写,可以见线性代数习题册答案集)；第二种是线性方程组的解的关系来证明.因为AB=0,所以B的每一列都是线性方程组AX=0的解.而根据线性方程组理论

再问：我想问下r=3为什么3a方+3a等于2a+2额再问：了解了，谢

两矩阵秩相等,则两矩阵等价对不对还要加上同型.两个同型矩阵的秩相等,那么两个矩阵等价.还有一个问题,若A,B均为n阶对称矩阵,且A与B的惯性指数相同,则A与B合同.对吗?如果仅告诉了A,B为n阶矩阵,

意味着该行列式值不为零

矩阵

解题思路：若向量a经过矩阵A变换后所得的向量为b（写成列向量），则b＝Aa；本题中的A是单位矩阵，它对应的变换为“恒等变换”（即变换A将任一向量变换为自身）．解题过程：解答见附件。最终答案：(2,3)

你自己题目抄错了

1任何一个矩阵都可以划为行阶梯矩阵,而行阶梯矩阵的秩等于非零行的行数,那是不是就说任何一个矩阵的秩都是行数减一?应该是行数减去0行行数.2行阶梯矩阵零行的数可以是大于等于二的?零行行数是可以≥2的.

我懂你意思,你是想说为什么阶梯矩阵最简形式,看起来行秩多于列秩或者相反,其实当你转置矩阵然后化简,你会发现原来阶梯矩阵中看起来多的行秩或者列秩,总会被化简到和矩阵的秩一样,不信可以试试

请看图片

A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积所以AB就是B左乘一些初等阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以秩不变.即r(AB)=r(B)B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积所以AB就是A右乘一

应该是rank(A)

是吧

设矩阵A是m行、n列的那么A就是m行、n列的矩阵,假定：m>=n,那么矩阵A的秩：r(A)

定理:r(A)=rA存在非零的r阶子式,且所有r+1阶子式全为0如果A有n-1阶子式不等于0,则A的秩至少是n-1.再问：知道了.那么,为何(3)步骤,r(A)

不满秩,特征根就是用特征矩阵的行列式等于零求出的

这是2阶子式矩阵的秩是其最高阶非零子式的阶你这例子最高阶非零子式是|A|,所以r(A)=3

要使用一个重要结论：AB=0,A是的列数=B的行数n,则r(A)+r(B)≤n.这个应该是书上的例题,以同济版线性代数为例.AA*=0,所以r(A)+r(A*)≤n,所以r(A*)≤n-(n-1)=1

我的论文正好涉及到,你看看：

乘是零矩阵 秩