(x+y)ds的曲线积分,其中c为以(0,0)-搜答案-智慧作业帮

积分曲线就是一个大圆的圆周为了清楚我用图片写给你了,要被审核一会(请稍等几分钟,或者直接hi我)再问：麻烦你在看看这道题好么求∫x²ds,其中c为x²+y²+z²

你的答案是正确的,书上给的答案错误.在计算∫Lds时应当用曲线的周长,所以你给出球大圆的周长是正确的.而书上说的椭圆2y^2+z^2=a^2其实是那个球大圆投影到XOY面后的椭圆,这个显然不是题中的曲

http://zhidao.baidu.com/question/1894230337967359940.html?oldq=1那天我答得一道题,跟这个非常非常像,你比着做吧.

x²+y²+z²=2x=y∴2x²+z²=2所以L的参数方程为：x=y=cosθ,z=√2sinθ,0≤θ≤2πds=√(x'²+y'

用轮换性x2ds=1/3（x2+y2+z2）ds=2πa3/32πa三次方/3

连接(0,0)及(1,1)的线段是y=x,dy/dx=1∫L(x+y)ds=∫(0→1)(x+x)√(1+(dy/dx)²)dx=∫(0→1)2x√(1+1)dx=√2*x²|(0

因为所给曲线为关于x轴对称的半圆吧?我们可以用对称性,直接研究第一象限中的曲线部分吧?再乘以2不完了吗?因此绝对值可以去掉了吧?用极坐标代换简单的……分别计算简单,没有什么捷径可走的,分成两个曲线计算

再问：L2为什么是0再答：先是我的答案对吗？再问：不是再答：那还说再问：相差L2那个长度再答：我知道了再问：恩说下再答：答案是2／3吗？再问：不是你上面漏了一个根号2的再问：我会做了，那一段看做y是变

L为x²+y²=a²采用参数方程：x=acost,y=asint,ds=adt∮L(1+y)ds=∫(0→2π)(1+asint)*adt=a*(t-acost)：(0→

x^2+y^2=R^2,上式=$R^2dS=2pi*R^3

y=2x,则ds=√(1+2²)dx=√5dx∫(x²+y)ds=∫[0→1](x²+2x)√5dx=√5[(1/3)x³+x²]|[0→1]=4√5

由于曲线关于x,y,z具有轮换对称性,因此有：∫y²ds=∫x²ds=∫z²ds则∫y²ds=(1/3)∫(x²+y²+z²)ds

∫(x^2+y^2)ds=∫9ds=9*2π*3=54π曲线积分可以用曲线方程化简被积分函数；被积函数为1,积分结果为曲线弧长,即圆周长选择题没有这个答案就是题错了.

尻,这么容易,照代不就行咯ds=√[(dx)^2+(dy)^2+(dz)^2]

I=∫L(e^(x^2+y^2)^(1/2))ds=∫Le^(R)ds=e^R∫Lds=e^R·2πR=2πRe^R

分别计算三条线段的积分：L1x²+y²=a²∫[0,π/4]e^aadθ=[aπe^a]/4L2y=0∫[0,a]e^xdx=e^a-1L3y=x∫[0,√a/2]e^√

C为右半单位圆周化为参数方程x=costy=sintt∈[-π/2,π/2]∫Cy²ds=∫[-π/2,π/2]sin²t√[(dx/dt)²+(dy/dt)²

计算对弧长的曲线积分∫y²ds,其中C为摆线x=a(1-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π).C：x=a(1-sint),y=a(1-cost)；dx/dt=-acost,dy