作业帮为什么证明空间向量共线x y z=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/20 14:59:53
不正确.正确的结论是：OP=xOA+yOB+zOC,则P、A、B、C共面x+y+z=1.
平面向量共线又称为平行,证明两个向量是否平行就行了证明公式：X1×Y2－X2×Y1≠0（a=(X1,Y1)b=(X2,Y2)）就说明向量a,b不共线
简单说两个不同端点的线重合
应该是向量AB=入*向量BC当然也可以求：向量AB=入*向量AC
比如说你知道ABC三点坐标你可以把BA向量表示出来,CB向量表示出来然后如果有BA向量等于CB向量的一个常数倍就能说明其三点共线其实你直接求BA直线的斜率和BC直线的斜率更简捷点,两者的本质是一样的斜
AB=OB-OA=a+b=5a/2BC=OC-OB=-2a/3所以AB=-15/4BC所以ABC三点共线
AC＝OC－OA＝λOA+μOB－OA＝μOB+（λ-1）OA=μ(OB-OA).而AB＝OB－OA,即AB＝μAC,故A、B、C三点共线.
空间向量乘积等于各自向量模与它们夹角余弦值的乘积的乘积,垂直就是90°,90°的余弦值为0,所以说整体就为0
连接任意两点的两个向量证明其夹角为0或者180度即可
如A,B,C三点,如果存在常数k使得,向量AB=k（向量BC）,则证明A,B,C三点共线,例,A(1,2)B(2,3)C(8,9)得向量AB=（1,1）向量BC=（6,6）则向量AB（1,1）=1/6
书上例题还问啊
不对,x+y+z=1就对了,你写的这个在平面成立
你理解错了,2OA向量+OB向量+OC向量应该是等于0的,而不是4,你忘了向量是有方向性的,2OA向量和OB向量+OC向量的方向正好相反.
就是对于多个坐标,x、y、z的比值相同,则向量平行,但要注意,比值是不可以为1的,不然就重合了.
知道平行AB//BC后,再用|AB|+|BC|=|AC|
为了方便,我数字设简单一点...比如(0,0,0),(1,2,3),(4,5,6)三点先任取两个想减得到(1-0,2-0,3-0)和(4-1,5-2,6-3)两个向量即(1,2,3)和(3,3,3)这
证明这三点在两个不同的面上或者证两条分别由不同的两个点组成的两条直线为同一条直线即重合
向量AB=（k-4,7）向量BC=（4+k,-5）AB与BC叉成为零.k=-2/3
只要三点中任选两点连线的矢量方向与另两点连线矢量方向相同或相反,就能证明三点共线了