作业帮为什么用泰勒公式进行估算时要变成1+x是形式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 15:29:23
e^x＝1＋x＋x^2/2＋o(x^2)sinx＝x＋o(x^2)所有,e^x－sinx－1＝1/2×x^2＋o(x^2)√(1-x^2)＝1－1/2×x^2＋o(x^2),所以1－√(1-x^2)＝
要利用泰勒公式展开,SInx=x-x^3/3!+x^5/5!-...+(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)!+...得到sinx近似等于0.309关键是一个正弦函数的泰勒级数的展开式,记住就行
对于函数来说,多项式是最简单得表达形式,泰勒就是将函数用多项式表示!
o(x)错误,本题不是高阶无穷小,而是比1/x更大的无穷大.正确解法：分子分母同乘以e^(-4/x),得原式=lim[2e^(-4/x)+e^(-3/x)]/e^(-4/x)+1]=0
√(1+x)=1+1/2x-1/8x^2+1/16x^3-...,√(1+x^2)=1+1/2x^2-1/8x^4+1/16x^6-...cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-...e^x=1+x
简单的讲一讲,你求cosx=多少你怎么求,你也许说查表也许说按计算器可是它们的值又是怎么算的呢?所以说泰勒解决了不是加减乘除的复杂算法,多项式就是一直乘一直乘,这个是我们能够算的假设是形式上的,其实根
也许是因为左边泰勒展开后的一阶项的期望为0吧,所以自然需要给出更高阶项.另外我看右边那个式子的零阶项是错的吧.展开到几阶是要看问题需要的.lz应该把后面的内容也给出来看看.
首先你要明确泰勒展开在不同的前提设定下可以有不同的展开.就这个函数来说,对sinX可以先展开=sin(sinx)=sinx-(1/3!)（sinx）^3+(1/5!)（sinx）^5-(1/7!)（s
5、将f(x)用泰勒公式展开,准确的说是麦克劳林公式 过程如下图：
这个题要用莱布尼茨公式(uv)^(n)=Σ(0≤k≤n)C(n,k)[u^(k)][v^(n-k)]来解的.记 u=x^2,v=ln(1+x),有 u‘=2x,u"=2,u"'=0,……
f(1)=f(x)+f'(x)(1-x)+1/2*f''(x0)(1-x)^2,x0介于1和x之间f(0)=f(x)+f'(x)(0-x)+1/2*f''(x1)(0-x)^2,x1介于0和x之间所以
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因为分母是x^2,所以只展开到2阶导数就够了,到三阶式子肯定含有x^3,由于x趋于0,所以x^3是x^2的高阶无穷小.也就是分母是几次方,一般就展到几阶.书后边写了几个常见的泰勒展开式,e^x的展开也
再问：那个答案是1/6再问：求解'～再答：分子是1/24-1/8.刚才把算成+了再问：原来算错了，好马虎呦～再问：再问：那个，大神帮帮我再问：第二大题的第二小题^_^
和贝努利数有关系其中B(2n)是贝努利数的第2n项贝努利数的定义可参阅wiki百科
(1+x)^n=C(n,0)+C(n,1)x+C(n,2)x^2+.+C(n,r)x^r+.+C(n,n-1)x^(n-1)+C(n,n)x^n再问：书上答案是这样的：我没弄明白是怎么得到的
把一个式子用泰勒公式公式展开,这个式子一般都是无穷小量.展开之后还是无穷小,余量只是高阶无穷小（相对于N次多项式）故可略去,不懂再问吧!