为什么当x=a,x=b为f(x)两对称轴时,T=2 a-b

因为发f（x）最大值为1,所以1/a一定小于等于1,所以a>=1,所以区间【a,b】在对称轴右侧,所以函数单调递减,则有：2a-a^2=1/a,2b-b^2=1/b,所以解方程的a=1或者a=（1+5

f(a+x)=f(a-x)令t=a+x则x=t-a代入上式得f(t)=f(2a-t)即f(x)=f(2a-x).(1)同理由f(b+x)=f(b-x)可得f(x)=f(2b-x).(2)由（1）,（2

由f(a+x)=f(a-x),知x=a为f(x)的对称轴由f(b+x)=f(b-x),知x=b为f(x)的对称轴如果a=b,那么f(x)不一定是周期函数.如果a≠b,那么令t=a-b,有f(x+t)=

关于对称轴的问题：f（x）关于x=a对称,则如果（m+n）=2a,那么f（m）=f(n)这是最基本的,任何关于对称轴的问题都要从这里开始一、因为对任意的x都有f(x+a)=f(b-x）,a,b都是常数

(1)当x＜0时,根据奇函数的性质,得f(x)=-f(-x)=-[2(-x)-(-x)²]=-[-2x-x²]=x²+2x(2)如果a和b是异号的,则a＜0＜b,此时1/

(2)f(x)=2x-x^2x>1单减X∈[a,b]时,g(x)=f(x)且g(x)的值域为[1/b1/a]g(a)=1/ag(b)=1/b2a-a^2=1/aa^3-a^2-a^2+a-a+1=0(

先算期望,套公式E(x)=积分xf(x),积分区间为（-a,a）(可以假设a>0,a显然!=0,否者|x|

G(x)=-F(x)

（1）设x10f(x2)=f[x1+(x2-x1)]=f(x1)+f(x2-x1)所以f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)因为对于任意的x>0,恒有f(x)0可得,f(x2-x1)

设存在00单调增

因为f在[a,b]上连续,所以s:=max{f(x)|x属于[a,b]}=m}={x属于[a,b]|m再问：还不错呵呵，还有一半没证额，充分性比较难搞，有个结论是：定义在R上的函数f连续对任意的f的闭

根据题意：令2x-x2=1x解得：x=1或x=1+52又∵y=f（x）是奇函数∴[a，b]=[1，1+52]或[a，b]=[-1+52，-1]∴b的最小值为：-1故答案为-1．

极限有左右之分,因为有些函数只有其中一个.而f(X.+0)是表示求的极限是右极限,f(X.-0)=limf(X)表示求的左极限.

（1）若f(1/2)=0,且f(x)的最小1/2值为0,则f(1/2)=a*(log1/2)^2+b*log2(1/2)+1=0则a-b+1=0.(1)且(4a-b^2)/4a=0.(2)则b=2,a

因为函数关于f(a)对称,x+a和-x+a关于a对称,所以……可以在线回答

=(a+b)*lim¤x趋近0{f(x+a¤x)-f(x-b¤x)}/((x+a¤x)-(x-b¤x))=(a+b)f'(x)选2.

在f(a-x)=f(b+x)中,用x-b替换x,得f(a+b-x)=f(x)设(m,n)为y=f(x)图像上任一点,则n=f(m)易求得,(m,n)关于直线x=(a+b)/2的对称点为(a+b-m,n

令h（x）=f(x)+g(x)=x^3+3x^2-9x+1,先算h（2）=3不是最大值,所以拿出导数h（x）“=3x^2+6x-9令其等于0解得x=1orx=-3,可以易知x=-3,函数在（负无穷,-

【知识梳理】若A(x1,y1）,B(x2,y2),则AB中点坐标为((x1+x2)/1,(y1+y2)/2)因为F(X+a)=f(-x+b),则两点纵坐标一样坐标假设为（x+a,y）,（-x+b,y)

f(x)=-3x²+a(6-a)x+b不等式f(x)>0的解集为(-1,3)说明f（x）=0的两个根为x=-1,x=3根据韦达定理有-1+3=a（6-a）/3=,2-1*3=-b/3=-3所