为什么当m>n时,m个n维向量线性相关-搜答案-智慧作业帮

向量个数大于向量维数,必定线性相关,因为n维向量空间只有n个基,不妨记为e1,e2,...,en.所以只能表示n个现行无关的向量,不妨记为a1,a2,...,an.如果向量个数再多的话,比如还有一个a

没有什么所谓的几行几列的说法,几行几列是特指矩阵的,几个向量没有这个概念再问：呃！那我问过：由m个n维列向量所组成的向量组，构成几行几列的矩阵？要有理解过程。再答：你知道矩阵是什么样子的么？显然这构成

相关,证m个n维向量α1,α2,…,αm构成的矩阵An×m=(α1,α2,…,αm),则R(A)≤n.因为n次线性方程组Ax=x1α1+x2α2+…+xmαm=0有非零解.m个n维向量向量α1,α2,

即要证明：当n>m>1时,n·ln(n)/(n-1)>m·1n(m)/(m-1)成立构造一个函数f(x)=x1nx/(x-1)(x>1)则f'(x)=(x-1nx-1)/(x-1)²令g(x

为什么当r=m时,Ax=b才有解?不能这样说只能说:当r=m时,Ax=b有解.因为此时m=r(A)

M>n

m-n/m+n=3所以m+n/m-n=1/3原式=3(m+n/m-n)-(m-n/m+n)^2=3*(1/3)-3^2=-8

知识点:向量组a1,...,as线性无关的充要条件是向量组的秩等于s.R(A)=M,所以A的行向量组的秩为M.而A有M行,所以A的行向量组线性无关.R(A)=M,所以A的列向量组的秩为M.而A有N行,

m+n=(sinx+cosx,1/2)(m+n)*m=sinx(sinx+cosx)-1/2=sinxcosx+sin²x-1/2=(1/2)sin2x+(1-cos2x)/2-1/2=(1

即是要证明:向量的个数大于向量的维数时,向量组线性相关证明:设α1,...,αm是n维列向量令A=(α1,...,αm).则r(A)≤min{m,n}[矩阵的秩不超过它的行数和列数]因为m>n所以r(

不是添加0向量,而是添加分量!是增加向量的维数比如2维列向量:1011添加分量后变为3维列向量108911仍线性无关再问：那如果是2维列向量1011添加分量后变为101100是线性相关的？再答：2维列

是的,因为定义说的,而且实数m,n只改变向量的长度,不改变方向,难道不是吗

不管是行向量还是列向量,当向量组中向量的维数小于向量的个数时,向量组一定线性相关.所以,m个n维行向量,当n小于m时,是否线性相关?一定线性相关!因为这m个行向量构成一个m×n矩阵,它的秩≤n＜m,向

把n+1个n维列向量排成一个n×(n+1)型矩阵.这个矩阵的秩一定是不大于n的.所以这n+1向量组的秩不大于n,所以线性相关.

知识点:a1,a2,a3……am线性相关充分必要条件是齐次线性方程组x1a1+x2a2+...+xmam=0有非零解.即(a1,a2,...,am)X=0有非零解.因为m>n,所以r(a1,a2,..

你把行列向量组搞混了定理中,A行满秩,A的行向量组线性无关但它的列向量组却不一定若

A的m个行向量线性无关即A的行秩等于m而A的秩等于行秩等于列秩所以A的秩等于m再问：那请问如果n>m呢，秩不是应该小于n的吗再答：n>m没问题,r(A)=m

当m-n=5(m+n)时,[6(m-n)]/(m+n)-[5(m+n)]/(m-n)]=[30(m+n)]/(m+n)-[5(m+n)]/[5(m+n)]=30-1=29

即是要证明:向量的个数大于向量的维数时,向量组线性相关证明:设α1,...,αm是n维列向量令A=(α1,...,αm).则r(A)≤min{m,n}[矩阵的秩不超过它的行数和列数]因为m>n所以r(