为什么函数f在一点存在n阶导数时在该点的某邻域f存在n-1阶导函数-搜答案-智慧作业帮

证明：命题得证.再问：你是如何从题目中发现f(0)=0的？因为有这个条件证明的第一步才成立再答：罗比达法则的，没用f(0)=0,极限存在，上下求导呀

显然不能说明啊.比如f(x)=x|x|,一阶导数存在,为2|x|,但是二阶导数不存在,更不用说n阶导数了.

f(1)=0,f(2)=0,必有f'(x0)=0;1

先要搞清楚什么是原函数.如果F'(x)=f(x),则F(x)就是f(x)的原函数.显然在点x=a处,F'(a)=f(a),所以,只要f(x)在点x=a处存在,其原函数的导数就在该点也存在.而函数f(x

f(x)在x=1处,左导数定义f-'(1)=lim[x→1-][f(x)-f(1)]/(x-1)右导数定义f+'(1)=lim[x→1+][f(x)-f(1)]/(x-1)下面计算：当x→1-时,f(

二元函数在一点的偏导数存在是该点可微的既非充分也非必要条件.

告诉你个口诀：可导一定连续,连续一定可积,连续一定有界,可积一定有界,可积不一定连续,连续不一定可微,可微一定连续,偏导连续一定可微,偏导存在不一定连续,连续不一定偏导存在,可微不一定偏导连续,二阶混

注意x=0处各阶导数都为零取f的带Lagrange型余项的Maclaurin展开式f(x)=0+0x+0x^2+...+0x^{n-1}+f^(n){ξ}x^n/n!于是|f(x)|oo}x^{2n}

证明连续之后再证明亮点的倒数相同!满意请给好评!

由于f''(x)存在可知f'(x)连续,根据连续函数的局部保号性,存在x1和x2使得f'(x1)f'(x2)>0,根据拉格朗日中值定理,存在m和n属于(a,b)使得f'(x1)=[f(m)-f(a)]

可微的要求比可导严格,可导是对某个自变量而言,而可微是对所有自变量而言,多元函数自变量是多个,要可微,必须函数对所有自变量在改点处都可导.从图像的角度看,可导是从一个方向上的,而可微是从多个方向上的.

导数只具有介值性质,但不一定连续.本题也不需要n阶导数连续.将f(x0+h)展成Peano余项的Taylor展式：f(x0+h)=f(x0)+f'(x0)h+f^n(x0)h^n/n!+小o(h^n)

需要注意的是f(x)在x=1处不连续,f(1)=2/3左导数=2很容易右导数是(x^2-2/3)/(x-1),x趋于1,这个极限不存在

对于n阶f(x)导数一点可导不能推出它在领域可导但是一点可导可以推出n-1阶领域可导（就是降一阶就可以领域导了,不降只能说这一点可导,可以想象一下,既然n阶可导了,那么领域必连续,连续必存在原函数且原

F'(X)=f(x)g''(x)-g(x)f''(x)因为g''(x)不等于0F'(X)不等于0F'(a)=f(a)[g''(a)-f''(a)]F'(b)=f(b)[g''(b)-f''(b)]我觉

函数f(x)在一点x0二阶导数存在,只能得到"f'在点x0连续",而不能得到"在x0的邻域一阶导数连续"的结论.再问：函数在一点x0一阶导存在是不是在x0的邻域连续？？？如果不是有反例吗？再答：　　函

给具体的题,按书上例题的方法证明.

令g(x)=(x-b)^2*f'(x)则g(b)=0存在c∈(a,b)使得f'(c)=0,则g(c)=0所以存在§∈(c,b)（则§∈(a,b)）使得g'(§)=0即(§-b)^2*f''(§)+2(

因为在x=0时,f(x)=1的意义是当x趋近于0时,f(x)=1这个是取极限的意义