为什么三角形三条中线交于一点

已知：△ABC中,AX,BY,CZ分别是BC,AC,AB边上的中线,求证：AX,BY,CZ相交于一点G,并且AG∶GX=2∶1X,Y分别是BC,AC的中点,所以XY=DE,所以,四边形DEXY为平行四

是不是这个啊

设AD,BE,CF是中线.AD,BE交于K.CF,BE交于H.AB＝c,AC＝b.BK＝tBE＝t（b/2-c）.AK＝AB+BK＝c+t（b/2-c）＝tb/2+（1-t）cAK＝sAD＝s（b+c

用向量法证明三角形ABC的三条中线交于一点P,并且对任意一点O有向量OP=1/3（向量OA+向量OB+OC向量）注意：要求用向量法,不使用坐标假设两条中线AD,BE交与P点连接CP,取AB中点F连接P

已知,在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,求证BC的中线AF过点O.延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G则因E为AB中点,所以O为AG中点连接GC,则在三角

若三角形的三条中线交于一点,则这一点在三角形的重心.性质：三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍.若三角形的三条角平分线交于一点,则这一点在三角形的内心.也是三角形内切圆的圆心.性质：到

三角形的五心一定理重心定理：三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心.外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.垂心定理：三角形的

已知：ΔABC中,AD、BE是两条内角平分线,AD、BE交于点O,连接CO并延长交AB于点F求证：CF是角ACB的角分线证明：过O做OM⊥AB于M,ON⊥AC于N,OP⊥BC于P,由角分线性质得：OM

你已经怎明了,AD,BE的交点G1,把AD分成2∶1.从而AD.CF的交点G2也把AD分成2∶1.[可以不必再证.下面*是证明],∴G1,G2重合.三个中线交于一点.*AG2＝sAD＝s（a-b/2）

已知,在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,求证BC的中线AF过点O.延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G则因E为AB中点,所以O为AG中点连接GC,则在三角

延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G则因E为AB中点,所以O为AG中点连接GC,则在三角形AGC中,OD是中位线BD平行GC所以BOCG为平行四边形F'平分BCF'与F重合BC的中线AF

可以使用塞瓦定理证明：塞瓦定理设O是△ABC内任意一点,AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则(BD/DC)*(CE/EA)*(AF/FB)=1假设DE是中点,则连接CO并延长交AB于F因为BD/

证明：已知,在△ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,求证BC的中线AF过点O.延长AO交BC于F'作BG平行EC交AO延长线于G则因E为AB中点,所以O为AG中点连接GC,则

两条中线的交点为O,按一定方向设三角形三边的向量为向量a,b,c,三边中点为D,E,F.假如说取的两条中线是AD和BE,那么,就用a,b,c表示向量CO和OF,就可以发现向量CO和OF平行,因为它们共

三角形中,两边的中线交于一点这是一定的,下面只要求证另一边的中线一定也过这点即可以了.可设BE交AD于H,同理可得DH/AH=EH/BH=1/2所以H与G重合,即得证

三角形的三条中线交于三角形内一点,这一点就是三角形的_重_心

简单!把三角形（ABC）三边当作三条线段,先画出两边(AB,BC)的中线,焦点记作O点由中线定理得,OA=OB,OB=OCso,OA=OB=OC得：O点到A,C距离相等,有：一点导线段两端点距离相同,

如果从三角形的三个顶点画出的三条线相交于一点,那么这三条线是三条中线,可见这个逆命题是假的,

三角形三边中线的交点是三角形的重心,重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍；三角形三边垂直平分线的交点是三角形的外心,到三角形三个顶点的距离相等.三角形三个角平分线的交点是三角形的内心,它到三角形三

三角形ABC中,AC、AB上的高为BE和CF.显然三角形ABE相似于三角形ACF,故有AB/AC=AE/AF,即AF*AB=AE*AC(1)过A作三角形ABC的高AD,分别交BE,CF,AB于O1,O