为什么一个三阶矩阵,秩为2,它的行列式则等于0呢

这个不对!除了模为1还要矩阵满秩~而且要列与列向量内积正交,要不怎么可以叫正交阵呢!你看看按你说的,以下矩阵是正交阵吗?11...100...0.00...0再问：那模为什么要是1呢？这是书本来的结论

正交矩阵.当然,仅仅是指方阵而言.正交矩阵的特点：行列式的绝对值是1,行和列都是与矩阵阶数相同维数的向量空间的标准正交基,作为线性变换不改变长度和内积,等等.

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可对角化的矩阵的秩等于其非零特征值的个数再问：лл�������������Ϻ���û�ҵ���ȫһ��ľ��Ӱ���再答：�����ȷ~��ʦ�Ͽν��ģ���Ͳ����˰�~再问：�õ�

1.矩阵A的行列式=他所有特征值的乘积=（-1）*1*2=-22.A的行列式不等于0,他是满秩的,秩=33.B的特征值=A的特征值平方+2A的特征值-1；所以分别为-2,2,74.B相似的对角矩阵是以

明显不对单位阵和他的转置相乘还是单位阵怎么可能行列式为零?

结论:若P,Q可逆,则r(A)=r(PA)=r(AQ)=r(PAQ).即与可逆矩阵相乘秩不改变这样说你明白了哈

要意识到正交矩阵的特征根是1或-1然后矩阵正定,特征值全为1.Ax=ax,a为特征值,x为特征向量,则两边做转置x'A'=ax'.于是有x'A'Ax=ax'ax由于A正交,左边为x'x,而右边为aax

前提是该矩阵是方阵,这样所有元素均为1的列向量就是a对应的特征向量

1对.矩阵经初等行变换秩不变.这是性质,初等变换只是个工具,还不让用辅助定理了?他可以初等变换成k阶单位阵加0元素.秩明显为k

若|A|=0假设|A*|不等于0则A*可逆即（A*）^-1乘以A*=E则A=AA*(A*)^-1=|A|(A*)^-1=0即A为0矩阵它的伴随矩阵也是0矩阵这与|A*|不等于0矛盾得证

A秩为3,则,x为A特征值对角矩阵diag（x1,x2,x3,0）A^2+A=0（A+E）A=0r(A+E)+R(A)《4r（A+E）《1即r（A+E）=1A化为对角矩阵diag（x1,x2,x3,0

前提是实矩阵证明很容易,看看AA^T的对角元是什么

别误导人家啦!错误:"秩是1的方阵一定能相似对角化"反例:010000000楼主:秩为一的三阶矩阵的若当标准型有两种可能第一种:010000000第二种:a00000000(a不为零)第一种情况下三个

对,你的理解是对的.2阶子式可能全不为0,也有可能只有一个2阶子式不为0,其余均为零.总之,只要存在一个（不要求所有）2阶子式为0而3阶子式全部为0,则矩阵的秩就为2.

肯定啥,这一看就是矩阵论没学好,A为四阶方阵,而秩为2,小于4,说明A的行列式的值为0,本来求特征值就有|A-kE|=0,求出特征值k,显然这里k=0是特征方程的解,另外,一个矩阵代表了一个空间,假设

是对称矩阵的特征值都是实数,而且矩阵R为2则行列式为0根据特征值的积为行列式的值所以必有0特征值,不然你怎么得到行列式的值为0

对于矩阵函数f(A)来说,矩阵A有特征值a,那么f(A)就有特征值f(a)所以在这里,A有特征值1,2,-1那么B=f(A)=A^3-2A^2-A+2E那么特征值分别为f(1)=1-2-1+2=0f(

|-3A|=(-3)^3|A|=-27*2=-54

列秩等于2有一列可由其余两列线性表示比如a1=k2a2+k3a3那么c1-k2c2-k3c3第1列就全化为0了所以行列式等于0也可以直接从矩阵的秩的定义看矩阵的秩就是最高阶非零子式的阶秩为2,3阶子式