为什么y2=2x与直线x-y-4=0的参数方程求丨AB丨=根号2丨t1-t2丨

将y=-2x+b代入x^2+y^2=5得x^2+(-2x+b)^2=5整理,得5x^2-4bx+b^2-5=0两者相切,方程有唯一解,判别式为0,故(-4b)^2-4[5(b^2-5)]=0即b^2=

两个圆关于一条直线对称,显然半径相同,只要求出圆心的对称点即可；圆x2+y2=1的圆心为原点,画图易知原点关于直线y=x+1的对称点是(-1,1),所以圆C：x2+y2-ax+2y+1=0的圆心C(a

(x+1)^2y^2=1圆心(-1,0)半径=1圆心到直线距离=|-3-0+9|/根号(3^2+4^2)=6/5>1即圆心到直线距离大于半径所以是相离关系

所求圆的圆心坐标为（1，-2），因为直线与圆相切，所以圆的半径为：|2+2+1|22+1＝5所以所求圆的方程为：（x-1）2+（y+2）2=5．

圆心到(1,0)的距离是|1-2|/√2=√2/2圆的半径是2根据勾股定理,半弦长,圆心到直线距离,和半径构成直角三角形,所以有半弦长=√[2^2-(√2/2)^2]=√14/2所以弦长=√14

根据题意，要求的直线与y=2x+3平行，则可设其方程为y=2x+c，即2x-y+c=0；圆的方程可变形为（x-1）2+（y-2）2=1，圆心为（1，2），半径为1；要求的直线与圆相切，则有|C|4+1

设与直线l：x+2y=0垂直的直线方程：2x-y+b=0，圆C：x2+y2-2x-4y=0化为（x-1）2+（y-2）2=5，圆心坐标（1，2）．因为直线平分圆，圆心在直线2x-y+b=0上，所以2×

直线ax-y+2a=0化为y=ax+2a=a(x+2)所以直线恒过定点(-2,0)在圆外所以可能有相交,相切,相离三种位置关系,以相切为分界点求解,可画草图,根据图像可能更好理解点,当-根号2/4

（1）已知⊙O：x2+y2=20圆心O（0，0），R=25，⊙O与⊙C关于直线l：y=2x+5对称．则直线OC的方程为：y=-12x，进一步建立方程组y＝2x+5y＝−12x，解得：x＝−2y＝1，利

y1与y轴的交点为x=0时,y=b,即(0,b)题目说的y1=kx+b与y2=2x+3与y轴的交点相同即(0,b)与(0,3)相同,∴b=3直线y1与x轴的交点和直线y2与x轴的交点关于原点对称可以知

圆C1与圆C2的公共弦所在直线方程为：x2+y2-1-（x2+y2-2x-2y+1）=0，即x+y-1=0，圆心C3（1，1）到直线x+y-1=0的距离d=|1+1-1|2=22，所以所求弦长为&nb

(1) y1=2x-6与y2=-ax+6在x轴上交于点A => y1=0即(3,0)为交点=> -3a+6=0=> a=2(2)&n

设所求的圆为C，∵圆C经过圆x2+y2-2x+2y+1=0与圆x2+y2+4x-2y-4=0的交点，∴设圆C方程为x2+y2-2x+2y+1+λ（x2+y2+4x-2y-4）=0，化简得x2+y2+4

设弦的端点分别为A（m,m－1/2）、B（n,n－1/2）.联立：y＝x－1/2、x^2＋4y^2＝4,消去y,得：x^2＋4（x－1/2）^2＝4,∴x^2＋4x^2－4x＋1＝4,∴5x^2－4x

设两点存在，分别为A（a2，a），B（b2，b），设AB的斜率为k′，k′=-1k，∴k′＝a−ba2−b2=1a+b=-1k，∴a+b=-k，b=-k-a，设M（m，n），则m=a2+b22=(a+

(x-1)^2+(y-1)^2=1圆心(1,1),半径=1直线x/a+y/b=1bx+ay-ab=0圆心到切线距离=半径所以|b+a-ab|/√(a^2+b^2)=1(a+b-ab)^2=a^2b^2

y^2=xx-2y-3=0两式联立解得：y1=3,y2=-1,所以x1=9,x2=1取y=-1,3分别为积分上下限面积=∫（上限3下限-1）(抛物线方程-直线方程)dy=∫（上限3下限-1）(y^2-

抛物线y2=x与直线x-y-2=0方程联解，得两个图象交于点B（1，-1）和A（4，2），得所围成的图形面积为：S=∫102xdx+∫41(x−x+2)dx=92．故抛物线y2=x与直线x-y-2=0

证明：（1）设直线l的方程为x=ay+b∵A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线y^2=x上∴x1=y1^2,x2=y2^2∵A,B也在直线l上∴x1=y1^2=ay1+b,x2=y2^2=ay2