为什么x趋向0时x平方sinx等于x三次
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 22:52:43
x→0,sinx~x,sin³x~x³,1-cosx~x²/2∴lim(x→0)(tanx-sinx)/sinx³=lim(x→0)x(1/cosx-1)/x&
由题知,当X->0时,sinx->0所以a^sin(x)->a^0=1即a^sin(x)->1
洛毕达法则知道的吧?不知道的话先百度一下:lim(sinx-x)/(tanx)^3=lim(cosx)^3*(sinx-x)/(sinx)^3=lim(sinx-x)/(sinx)^3(cos0=1所
x趋向于0时,sin(1/x)并不趋向于0,由换元法可知,t趋向于0时,sint~t,当t不趋向于0时,就没有这个等价无穷小.因为y=sin(1/x)是有界函数,所以易知lim(x→0)x^2sin(
lim(x→0)(tanx-sinx)/(sinx*sinx*sinx)=lim(x→0)(1/cosx-1)/(sinx*sinx)=lim(x→0)(1-cosx)/(cosx*sinx*sinx
结论:x→0时,sinx=x最好是将原式化到最后再代入用lin(x²-sin²x)/x^4(0/0型,有罗比达法则)=lim(x²-sin²x)'/(x^4)'
你好!limx趋向0时x^2-sinx/x+sinx=-1因为:limx趋向0时x^2=0,sinx/x+sinx=1,sinx=0.x^2-sinx/x+sinx=0-1+0=-1正解!希望你能满意
1sinx/x在x趋于0时是1这是个很经典的极限x/sinx是上面式子的倒数也是1也可以将sinx在x=0领域里用泰勒展开省略高阶项得到极限是1
要考察是否等价的最佳办法,就是取这两个数的比的极限(x^2+sinx)/x=x+sinx/x在x->0时候的极限x->0,sinx/x=1所以极限是1,那么两者等价希望你明白这个一般的做法(⊙o⊙)哦
应该是1 楼主算错了
sin0=0
等价无穷小的概念请看一下高等教育出版社的《高等数学》同济大学第4版,里面写得很清楚
0,分母趋向无穷大了,整体也就趋于0了
楼上三位都解错了,正确解法请参看图片,点击放大,荧屏放大再放大:
这个=sinx*lne=sinx当x趋于0时,等于0
1再问:为什么呢再答:等价无穷小。。再答:sinX=X再问:?我干开始学,sin带了绝对值sin/x的极限为1也成立?再答:对再问:-_-||好吧我还是等老师教吧,谢了
存在,等于0,因为sin是连续函数,所以limsinx=sin0=0
大神,当x趋向于0时,sinx的极限为0.再答:画个图就知道了
说趋向于更贴切!