(n的平方-n 1)分之一的收敛性

(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)*.*(1-1/n^2)=(1-1/2)(1+1/2)*(1-1/3)(1+1/3)*(1-1/4)(1+1/4)*.*(1-1/n)(1+1

可以用D'Alembert比值判别法.a[n]=1/n²,a[n+1]=1/(n+1)²,因此a[n+1]/a[n]→1.对z≠0,a[n+1]·z^(n+1)/(a[n]·z^n

给你一个好证明!我们计算一下取平面上的点使得两个坐标互素的可能性.记为p,那么坐标最大公约数是2的可能性是4p.同理有9p.加起来,用全概率是1,知道1/p=n平方分之一的级数和.因为p不为0所以收敛

这个题很经典的,用基本不等式就可以做.省去下标∑an/n=∑(1/n)*a_n

因为limn^2*un存在,于是n^2*un有界,即存在M>0,使得|n^2*un|

只要证明其和极限存在即可.从第二项开始.1/（n^2）小于1/（n-1）-1/n.这样可以证明这个和的极限小于2.又这个级数显然是递增的,由单调有界数列必有收敛,可知原级数收敛

只需要求后一项与前一项的比值：为(n+1)^(n+1)*(n!)^2/[n^n*(n+1!)^2]=(n+1)^(n-1)/n^n=【(n+1)/n】^n*【1/(n+1)】lim【(n+1)/n】^

a1=26a2=8^2+1=65a3=11^2+1=122a4=5^2+1=26a5=8^2+1=65a6=11^2+1=122从这个可以得到规律:是以每三个数循环的.2013=3*671所以a201

1/(n^2+1)1/n^2p级数p>1所以收敛

证明：当n=1时,2分之1=1-2分之1,等式成立假设n=m时等式成立但n=m+1时左边=1-2的n次方分之1+2的(n+1)次方分之1=1-2的(n+1)次方分之2+2的(n+1)次方分之1=1-2

1-1/n^2=(1-1/n)(1+1/n)=[(n-1)/n]*[(n+1)/n](1-1/2^2)(1-1/3^2).(1-1/n^2)=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4.[(n-1

令t＝x－3,级数变为∑t^n/(n-n^3),ρ＝lim(n→∞)|a(n+1)/an|＝lim(n→∞)|n(1-n^2)/(n+1)((n+1)^2-1)|＝lim(n→∞)n/(n+2)＝1,

1.|q|=2>1,发散3.|q|=4/5,收敛4.|q|=2>1,发散再问：不要答案，答案我有了。我要解题方法、思路和过程。再答：思路就是求出其公比，再将其绝对值与1比较即可。小于1的必定收敛，大于

答案：条件收敛.由于求和(n=1到无穷)1/n^2收敛,求和（n=1到无穷）(-1)^(n-1)/根号(n)用Leibniz判别法知道是收敛的,因此也收敛.故原级数收敛.但通项加绝对值后|1/n^2+

先给评价再解,不然像别人一样解完就跑了.再问：？再问：？？？？再问：喂喂喂再问：求解再问：他妈的

由x(n+1)小于等于x(n)+1/n^2,当n充分大后,1/n^2可以任意小,此时x(n+1)小于等于x(n)（否则有一项x(n+1)>x(n),可以让1/n^2小于他们的距离x(n+1)-x(n)

不收

1+1/2^2+1/3^2+.+1/N^2

对于任意ε>0令N=[1/ε]+1>1/ε则对于任意n>N|-1/n|=|1/n|再问：您好，谢谢你！是不是这样的解法适用于所有的负值的式子呢？还有就是这样的解法在哪里有？我想进一步了解！谢谢您！再答

∵|m+3分之1|+（n-2分之1）²=0∴m+3分之1=0n-2分之1=0得到：m=-3分之1n=2分之1m的平方+2m的平方-2m的三次方+3n的平方=3m²-2m³