中点四边形 AP=DP BP=CP
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 01:00:56
以PA为边长作等边△PAD,连结BD∵∠PAD=60°=∠BAC∴∠BAD=∠PAC∵AD=AP,AB=AC∴△ABD≌△APC∴BD=PC=5∵PD=PA=3,PB=4∴∠BPD=90°∵∠APD=
你要的答案是:思路:先取特殊点推出四边形为矩形,再验证对于矩形,该平面内任一点P满足AP^2+CP^2=BP^2+DP^2不妨取P为AB的中点,则由AP^2+CP^2=BP^2+DP^2可得PC=PD
证明:过P作PE⊥AB,PF⊥BC,PG⊥CD,PH⊥AD,因为AP、BP、CP分别平分∠DAB、∠ABC、∠BCD,所以PH=PE,PE=PF,PF=PH,所以PH=PE=PF=PG=PH所以四边形
将正方形绕顶点B旋转90°,得到正方形A'BAD',和点P‘,连PP'易证△BPP'是等腰直角三角形∴∠BPP'=45°PP'=2√2在△AP'P中AP²+PP'²=1+8=9=P
延长CP交AB于G在△APC与△APG中∠APC=∠APG=Rt∠,AP=AP,∠PAC=∠PAG∴△APC≌△APG(ASA)∴PC=PG,AC=AG在△CBG中,PC=PG,CM=MB,PM=5∴
1、等腰三角形底边中线垂直于底边,即AP⊥BC,根据勾股定理:AB^2-AP^2=BP^2=BPxCP2、对于BC边上任一点P',有:AB^2=AP^2+BP^2,AP'^2=AP^2+P'P^2则:
过B作BF//AE交PC于F.DE是△BCF的中位线,BF=2DE.由于AE=AD+DE=3DE,故BF=2/3AE.故△PBF与△PAE相似比为2/3.因此PB=2/3PA.AB=PA-PB=PA-
如图:(你题目中的正方形应该是ABCD)证明:1、延长AB至F,使BF=CP,在BC上交于点E.因为:角EBF=角ECP、BF=CP、角BFE=角CPE所以:三角形EBF全等于三角形ECP、FE=EP
写的太多,给你提个醒吧!延长PA到M使AM=PE,延长PC到N,使CN=CF连接EM,FN那么三角形PME与三角形PNF全等(SAS)得到ME=FN,角M=角N=角PEM=角CFN再证明三角形AEM与
思路:先取特殊点推出四边形为矩形,再验证对于矩形,该平面内任一点P满足AP^2+CP^2=BP^2+DP^2不妨取P为AB的中点,则由AP^2+CP^2=BP^2+DP^2可得PC=PD,设CD的中点
分析与思路:要证BP=CP,就是要证∠CBP=∠BCP;要证∠CBP=∠BCP,就是要证,△ABC全等于△DCB,而这是已知条件,故BP=CP.另一方面,要证AP=DP,就是要证AC-CP=BD-BP
(1)证明:在PA和PC的延长线上分别取点M、N,使AM=AE,CN=CF.∵AP+AE=CP+CF,∴PN=PM.∵PE=PF,∴四边形EMFN是平行四边形.∴ME=FN,∠EMA=∠CNF.又∵∠
依题意三角形为等腰的,那么三线合一,AP⊥BC,则在三角形ABP中,AB²-AP²=BP²又因为BP=CP,所以BP*CP=AB²-AP²
延长AP交BC于点D(三角形两边之和大于第三边)∴AB+BD>AP+PD①PD+DC>PC②①+②:AB+BD+DC+PD>AP+PC+PD即AB+BD+DC>AP+PC∴AB+BC>AP+PC∵CP
延长CP交AB于E.∵∠CAP=∠EAP、AP⊥CE,∴AC=AE、CP=EP,又CM=BM,∴PM=(1/2)BE,显然有:BE=AB-AE=AB-AC,∴PM=(1/2)(AB-AC).
做角BAP的角平分线交BC于E点再过F点作EF垂直AP交AP于E点由于三角形ADQ与ABF全等而AF为角平分线的AE=AB=AD正方形边长又由于EF=BF=FC(有前面全等时可得出F为中点)再次利用三
证明:连接AD在Rt△CDP中,CP²+DP²=CD²又D为BC中点∴BD=CD∴CP²+DP²=BD²在Rt△ABD中,AB²+
过P依次向AB、BC、CD、AD作垂线,垂足依次为E、F、G、H.∵AP平分∠BAD、PH⊥AH、PE⊥AE,∴PH=PE,又AP=AP,∴Rt△PAH≌Rt△PAE,∴AH=AE.······①∵P
(1)在△ABC中AB=AC,P是BC边上的中点所以,△ABC是等腰三角形,AP垂直于BC所以三角形ABP是直角三角形,BP乘CP=BP²由勾股定理知,BP²=AB²-A