作业帮中点及角平分线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 19:50:57
定理：角平分线上的点到角两边的距离相等逆定理：若存在一点,到角两边的距离相等,则该点在这个角的平分线上
考虑△ABC,AD为∠A的平分线.则CD/DB=AC/AB,因此CD/CB=AC/(AC+AB)作DE//AB交AC于E,则DE/AB=CD/CB=AC/(AC+AB)所以AE=DE=AB.AC/(A
角平分线是到角的两边距离都相等的点的集合.角平分线上任意一点(运动显示)到角的两边的距离都相等
不是,底边中点与顶点的连线是中线中线的交点是重心.而角平分线的交点是内接元的圆心
解题思路：本题主要根据三角形的外角性质、角平分线的定义进行解答即可解题过程：
定义：角平分线是到角的两边距离都相等的点的集合.角平分线上任意一点(运动显示)到角的两边的距离都相等角的关系：相等,互补（相加180）,互余（相加90）,对顶角,同旁内角,内错角,同位角.
解题思路：根据题目条件，由角平分线的性质可求解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/inc
垂 心 三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心. 锐角三角形垂心在三角形内部. 直角三角形垂心在三角形
证明：如图，延长CE交AB于G，∵AD为角平分线，∴∠EAG=∠EAC，∵CE⊥AD，∴∠AEG=∠AEC=90°，在△AGE和△ACE中，∠EAG＝∠EACAE＝AE∠AEG＝∠AEC＝90°，∴△
角平分线内心,中线重心,中垂线外心.
1,角平分线分得的两个角相等,都等于该角的一半；2,角平分线上的点到该角两边的距离相等；3,在角的内部,到该角两边距离相等的点在该角的平分线上.\\\分别坐两条角边的等距垂线,连接角顶点与垂线交点[画
①射线OB是∠AOC的平分线,则OB上任何一点到角两边的距离相等.即P为OB上任意一点PE⊥AOPF⊥CO则PE=PF②点B为AC中点则AB=CB.
如图,作PE⊥BM.⊿APD≌⊿APE.（A,A,S）.⊿BPD≌⊿BPF（A,A,S）.∴PE＝PD＝PF.∴⊿PCE≌⊿PCF（直角三角形斜边及腰）.∴∠PCE＝∠PCF.即：PC是角ACN的平分
因为是全等三角形,所以三条对称边分别相等,又作出角平分线,所以必定有一组对应边在内部,又对应角相等,所以角平分线所对的角相等,另外还有一个角相等,可以证得全等,因而得知全等三角形对应角的角平分线相等全
解题思路：本题目主要考查勾股定理以及角的平分线定理的的应用。解题过程：
解题思路：由勾股定理求出AC长，再由三角形全等得AE=AC,从而得BE长由△DEB周长=BE+DE+BD=BE+CD+BD=BE+BC，求出△DEB周长解题过程：
这都是定理,是可以证明的.对于中线,可设交点不在同一点,设BE交AD于H,同理可得DH/AH=EH/BH=1/2,即H与G重合,中线交于一点.同理可证其他两个定理.
高线的求法1在三角形ABC中,AD垂直BC,设AB=a,BC=b,AC=cBD=xCD=c-x根据勾股定理,AB的平方+BD的平方=AC的平方+CD的平方,可以解出x的值,再利用勾股定理,高AD=根号
两个都不对角平分线是射线,而三角形的角平分线是一条线段；三角形的中线,是线段,不能说是直线所以,上面的两个答案都不对.
∠NAD=∠NAE,∠AND=∠ANE=90°∴△AND≌△ANE∴AD=AE∠ADE=∠E过C作CF‖AD交ED于F,则∠CFE=∠ADE=∠E∴CF=CE由BM=MC易证△MBD≌MCF∴BD=C