(e^xsinx-ax(1 x)) sinx^3的极限怎么求

原式=limsinxcos(1/x)-limsinx/x前一个是无穷小乘有界函数,还是无穷小,后面是重要极限等于1所以原式=0-1=-1

x→0时,∵(1+x)^m=1+x+ο(x)∴√(1+xsinx)-1xsinx∵e^x-1~x∴e^(x²)-1x²原式=limxsinx/x²=limsinx/x=1

x→0时,运用等价无穷小,即1-cosx~x^2/2（1-cosx等价于x^2/2,在乘除中可以直接替换）sinx~x（同理,在乘除中可以直接替换）于是原式=(x^2/2)/(x*x)=1/2

连续使用罗比达法则：原式=lim[e^x(sinx+cosx)-1-2x]/(3x²)=lim(2e^xcosx-2)/6x=lime^x(cosx-sinx)/3=1/3

1-cos2x=2sin²x（1-cos2x）/xsinx=2sinx/xlim(x→0)=2lim(x→0)sinx/x=2

X趋向0lim(xsinx)/(1-cosx)=X趋向0lim(xsinx)(1+cosx)/(1-cos^2x)=X趋向0limx(1+cosx)/sinx)=X趋向0lim(1+cosx)[x/s

用泰勒公式展开e^2x,分子等价于x^2,limxsinx/(e^2x-2x-1)=limx^2/[(1+2x+(2x)^2/2+o(x^2))-2x-1]=limx^2/2x^2=1/2

能写清楚点卟.再问：xsin(1/x)-(1/x)sinx,,x趋向于无穷的极限再答：原式=x*1/x-sinx/x=1-0=1ps;(对于sinx/x.由于sinx为有界函数。故当x趋近于无穷大时s

(1+xsinx)^(1/2)/(e^x-1)∵∵Lim(x→0)xsin[x]=0∴Lim(x→0)(1+xsin[x])^(1/2)=1∵Lim(x→0)(e^x)=1∴Lim(x→0)(e^x-

是x的高阶无穷小

x->0,sin(sin²x)ln(1+x^2)x^4,xsinx^nx^(n+1)e^(x²)-1x^2=>2=>n=1

你的这种思路完全正确.如果是我也会这样解题.这是不易出错的解法.他给的答案是用到洛必达法则.即0/0时同时对分子和分母求导.其实第二步用变量代换u=1/x会更容易一些.

那就是你的问题了,根号应该加个括号啊ln|y|=ln|√[xsinx√(1-e^x)]|=1/2*ln|xsinx√(1-e^x)|=1/2*[ln|x|+ln|sinx|+1/2*ln|e^x-1|

原式=lim{x->0}e[1-e^(cosx-1)]/(xsinx)=lim{x->0}e[-(cosx-1)]/x^2利用e^u-1~u(u->0),sinx~x(x->0)=e*lim{x->0

点击图片就可以看清楚,加油!

你这道题的分母是不是limx->0√(1+xsinx)-cosx啊,是忘了一个中括号吗?先用等价无穷小,x->0时,（e^x-1)等价于x原式=limx->0[√(1+xsinx)-cosx]/x(e

对数求导法教材上有例题的,依样画葫芦即可：取对数,得　　　lny=(1/2)lnx+(1/2)lnsinx+(1/4)ln(1-e^x),求导,得　　　y'/y=(1/2)(1/x)+(1/2)tan

∫[xsinx/(1+e^x)]dx=∫[xsinx/(1+e^x)]dx+∫[xsinx/(1+e^x)]dx(分成两个积分)=-∫[xsinx/(1+1/e^x)]dx+∫[xsinx/(1+e^

1、令t=lnx则原式=∫lntdt.用分部积分法,取,u=lnt,dv=dt,v=t即可2、取u=e^(2x),dv=sinxdx,v=-cosx.用两次分部积分,然后移项整理即可3、令t=√(x+

你确定你把题目写得对么?x趋于0的时候,分母xsinx趋于0,而分子e^x-e^-4不为0,那么极限值只能为无穷大