丨a-1丨 丨b 2丨 (a c-b)的平方

a2+b2+c2-ab-bc-ac=0a²+b²+c²-ab-bc-ac=02（a²+b²+c²-ab-bc-ac）=0（a-b)²

（1）cosB=a²+c²-b²/2ac=1/2故B=60°（2）∵a:c=(根号3+1):2∴设a=(根号3+1）k,c=2k(k>0)∵a2+c2-b2=ac∴(4+

设y=Ax2+Bx+C,因为A小于0,所以开口朝下,当x=-1时,y=A-B+C大于0,依次可得图像,无论如何,抛物线总与x轴有两个交点,所以判别式B2-4AC大于0

a2+b2+c2=ab+bc+aca2+b2+c2-ab-bc-ac=0½[（a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+

-b±根号b2-4ac/2a是方程ax²+bx+c=0的两根,-2a/b是函数y=ax²+bx+c的对称轴的值,4ac-b2/4a指的是抛物线顶点的纵坐标,没有公式里有b2-4ac

∵a=2，b=-1，c=-3，∴b2-4ac=（-1）2-4×2×（-3），=1+24，=25．故答案为：25．

为了不用分数,先乘一个22(a2+b2+c2+d2+ab+cd)=2a2+2b2+2c2+2d2+2ab+2cd=(a+b)^2+(c+d)^2+(a-c)^2+(b+d)^2+2(ac-bd)=(a

ax^2+bx+c=0010LETA=aB=bC=c015WHENA=0GOTO050020LETD=B^2-4AC025WHEND0GOTO045040PRINT''TWOEQUALREALROOT

将a+b看作一个数,可写成：(（a+b)-c)^2=（a+b)^2-2(a+b).c+c^2然后（a+b)^2以及2(a+b).c分别展开,就可以了.

X1=-b+((b^2-4*a*c)/2*a)^(1/2)X2=-b-((b^2-4*a*c)/2*a)^(1/2)

∵a2+b2+2c2+2ac-2bc=（a+c）2+（b-c）2=0，∴a+c=0，b-c=0，则a+b=0．故选A．

∵a-b=b-c=1，∴a-c=2，∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=12（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）=12[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]=3

d有解且不为0:得塔=(2b(a+c))^2-4(a2+b2)(b2+c2)=4[b^2*(a+c)^2-b^2*(a^2+c^2)-a2*c2-b^4]=4(b^2*2ac-a2c2-b^4)>=0

a^2+b^2=1,必然存在角A使得a=cosA,b=sinA,同理,存在角B,使得c=cosB,d=sinB,那么ac+bd=cosAcosB+sinAsinB=cos（A-B）,很容易得到,|ac

令a=cosαb=sinα所以a²+b²=1令c=cosβb=sinβ,所以c²+d²=1丨ac+bd丨=lcosαcosβ+sinαsinβl=lcos（α-

∵b2=ac，∴cosB=a2+c2−b22ac=a2+c2−ac2ac=12（ac+ca）-12≥12．∴0＜B≤π3，y=1+sin2BsinB+cosB=(sinB+cosB)2sinB+cos

（!）由余弦定理得：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,ac+c^2=b^2-a^2,ac=-(a^2+c^2-b^2),cosB=-1/2,角B=120度（2）b=14,B=120,sin

题目有误.因为根据a+b+c=2和a^2+b^2+c^2=3可得,ab+bc+ac=1/2但是ab+bc+ca>=3(abc)^(2/3)=3(均值不等式）,得出矛盾故命题有误!

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