两平面的交线的对称式方程

先在两平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0的交线上随便找一点,再由两平面的法向量(4,-1,3)叉乘(1,5,-1)得到交线的方向向量,再由与y轴平行可以设出所求平面的法向量(a,0,c)

你说的相乘应该是叉乘.向量的乘积有两种,一种是点积（又叫内积、数量积）,结果是一个实数,定义是：a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),则a*b=a1*b1+a2*b2+a3*b3.还有一

直线的方向向量为v1=（1,2,3）,平面的法向量为n1=（1,1,1）,因此,直线与其投影所在平面的法向量为n2=v1×n1=（-1,2,-1）,所以,直线的投影的方向向量为v2=n1×n2=（-3

1.2.3.4.5.6再问：没那个答案再答：你没告诉我是选择他题还是填空题啊再问：选择再答：那有什么选项呢再问：A.1个或4个，B.3个或4个，C1个，4个或6个，D1个，3个，4个或6个再答：D

三条直线互相平行,此时交点个数为0三条直线两两相交于同一点0,此时交点的个数为1个三条直线两两相交且不交于同一点,此时,交点的个数为3个两条直线平行,第三条直线与他们相交,此时交点的个数为2个综上可知

两个平面的法向量分别是n1=(1,1,-1)得n2=(2,-1,3),所以交线的方向向量为n=n1×n2=(2,-5,-3)（推荐的答案中,这一步求错了）,很容易看出交线上有点Q（1,1,0）,因此所

两个方程表为z-f(x,y)=0z-φ(x,y)=0过两平面的交线的方程z-f(x,y)+λ[z-φ(x,y)]=0即为所求.如果再有一个条件即可确定λ.

两条直线分别位于两个平面,他们相交,则说明两个平面有公共点,两个平面有公共点,则一定有经过这个点的公共交线

过两平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0交线的平面方程可设为a(4x-y+3z-1)+b(x+5y-z+2)=0=>(4a+b)x+(5b-a)y+(3a-b)z-a+2b=0其法向(4a

两个平面的方程的法向量分别为：（2,1,0）和（1,-2,1）则（2,1,0）×（1,-2,1）=|ijk||210||1-21|=i-2j-5k=（1-2-5）即交线的方向向量是（1-2-5）.//

1.交线垂直与法向量2.两法向量属于两个法向量形成的面3.垂直与两相交直线的线垂直于两直线所在的面

过直线3x-4y+6=0,2y+z-11=0的平面方程可设为(3x-4y+6)+a(2y+z-11)=0,也即π的方程可为,3x+(2a-4)y+az+6-11a=0,其中,a为待定参数.又π垂直于3

两平面垂直,一平面内平行于交线的直线平行于另一平面内平行于交线的直线.平行于同一直线的两直线平行.

再问：我还是要谢谢你但是你怎么知道1-1三分之二那个点在所求的那条直线上再问：懂了谢谢再答：因为这个点既在第一个平面上，也在第二个平面上，即在两个平面的交线上，也就是在所求直线上

先确定一个平面上的两条直线,求两直线与另一平面的交点,再连接两交点即得两平面交线

两圆的交线方程就是两圆的方程相减吖..因为圆一定可以化成x²+y²+Ax+By+C=0的形式既然x²,y²的系数都是1,那么两方程相减一定可以消去这两项.剩下的

你的做法太聪明了.【佩服】把对称式看成2个等式,【每个等式代表1个平面】直线方程就表示成2个平面的交线了.比如（X-1）/2=（Y+2）/-3=（Z-5）/2(X-1)/2=(Y+2)/(-3),3(

没有关系,最终求到的直线是同一条.方向向量一致只不过换了不同的点.没有特殊的规定我一般随便令其中一个坐标为0.再问：你好我还想多问一句，不同的令法就和答案不一样了，比如令x=1解为x–1/–17=y–

首先判断要有交点当有交点时x^2+y^2+ax+by+c=0x^2+y^2+dx+ey+f=0直接相减即可(a-d)x+(b-e)y+c-f=0