两个向量正交内积为什么是0

证明：设A=[a1...an]a1..an是一组线性无关的列向量经过施密特标准正交化后B=[b1...bn]b1..bn是标准正交的列向量组所以BTB=[b1T]..*[b1..bn]=E.(1)E是

a=[1,3,5];b=[3,6,2];if(a*b'==0)%判断内积是否为0disp('yes');elsedisp('no');end结果:no

X与Y正交,则Y'X＝0,所以A^2=X(Y'X)Y'=0

因为A是正交矩阵所以A^TA=AA^T=E考虑AA^T=E的第i行第i列元素即得αiαi^T=1所以A的行向量αi是单位向量

放在括号里面,你看做向量的运算就是了再问：放到括号里面的话，要乘到括号里的哪个数上呢？不是括号里所有的数字都要乘上2吧再答：所有的都要乘，看做向量的数乘

正交矩阵的概念就是针对方阵的.如果一个n*n的实矩阵A满足：A*A‘=I,那么这个矩阵就是正交矩阵.其中A'表示矩阵A的转置,I表示单位矩阵.从这个定义就可以推出来：正交矩阵每个列向量都是单位

这叫做混合积记a1=(a11a12a13)a2=(a21a22a23)a3=(a31a32a33)则|(a1×a2)·a3|=|a11a12a13||a21a22a23||a31a32a33|这个行列

向量的外积是矩阵的克罗内克积的特殊情况.给定列向量和行向量,它们的外积被定义为矩阵,结果出自这里的张量积就是向量的乘法.使用坐标:对于复数向量,习惯使用的复共轭(指示为),因为人们把行向量认为是对偶空

(a.b).c表示一个数k1×ca.(b.c)表示一个数k2×aa.b计算结果是一个数,不是向量,所以就不能用乘法结合率

定义：设有n维向量向量内积(1张)向量α与β的内积,内积（innerproduct）,又称数量积（scalarproduct）、点积（dotproduct）他是一种矢量运算,但其结果为某一数值,并非向

你好A是正交矩阵A^TA=E(定义)A的行(列)向量两两正交且是单位向量(定理)将A按列分块为A=(a1,...,an)由A^TA=E得ai^Taj=1(i=j),0(i≠j)所以列向量ai是单位向量

定义没有什么为什么的,记住就行了至于为什么这么定义,那是因为这个定义在很多问题中有实际应用再问：我想要知道的是为什么会推导成这样，可以提出具体证明吗？再答：这是定义，没有推倒除非向量内积是别的定义，那

思路：利用正交性,将问题转化为：1.求解一个齐次线性方程组的基础解系；2.然后再将该基础解系与α1一起构成向量组；3.最后再正交化.设x=(x1,x2,x3)与α1正交,则,x1+2x2+3x3=0解

向量α与β的内积,内积又称数量,积点积他是一种矢量运算,但其结果为某一数值,并非向量.

一个向量在另一个向量上的射影的长

如果是一个向量函数F(x)对x求导（这里x是向量）,这个我想你应该是会的,结果是一个矩阵,该矩阵的第一行为F(x)的第一个分量分别对x的每一个分量求偏导该矩阵的第二行为F(x)的第二个分量分别对x的每

之所以向量a=(a1,a2)和b=(b1,b2)的内积会等于a1b1+a2b2,是因为a=a1i+a2j,b=b1i+b2j,（i和j表示横纵坐标轴正向的单位向量）a·b=a1b1i·i+(a1b2+

在三维空间中,两个不平行向量（无关向量）可决定一个平面.平面的法向量垂直于平面,故而法向量也一定垂直于（正交）决定平面的两个不平行向量（无关向量）.而且,平面的法向量一定是非零向量.

A是正交矩阵A^TA=E(定义)A的行(列)向量两两正交且是单位向量(定理)将A按列分块为A=(a1,...,an)由A^TA=E得ai^Taj=1(i=j),0(i≠j)所以列向量ai是单位向量,且

请仔细比较实向量内积与复向量的内积的定义,你会看到,实向量内积的确是复向量的内积的特款,并且它们的基本性质是一致的（结果是实数,共轭对称性,正定性,双半线性性）,在实的情形,完成了内积空间,对称矩阵理