两个二阶矩阵且AX=B,求X

在matlaba中输入代码A=[12;34]B=[5;5]x=A\B可以求得x=-55

说下思路方法吧!@AX+B=X.则:AX-X=-B(A-E)X=-BX=(A-E)^(-1)*(-B)先算出A-E,再算它的逆,再根据矩阵的乘法,乘以-B.就可以解出矩阵X.

由A^3X=3AX-2A^2X得A(A^2x-3X+2Ax)=0∵X,AX,A^2X线性无关∴A^2x-3X+2Ax≠0故：|A|=0

(A,B)=123252213134343-->用初等行变换化为10032010-2-300113所以X=32-2-313再问：亲，不是AX=B吗？再答：是的,你乘一下AX试试看是不是等于B

AB=A(x,Ax,A^2x)=(Ax,A^2x,A^3x)=(Ax,A^2x,3Ax-A^2x)=(x,Ax,A^2x)C=BC其中C=00010301-2

R(A)=2,n=3,故自由未知量的个数为n-R(A)=3-2=1又因为向量n1=(101)T,n2=(213)T是方程组Ax=B的两个解则α=n2-n1=（112）T是Ax=0的解（An1=B,An

首先将AX移到左边与X结合：（I-A）X=B,令C=I-A,即CX=B,再在两边同乘以C的逆矩阵C^（-1）,然后就有X=C^（-1）*B,就行了.

解:因为AX+B=X,所以(A-E)X=-B.(A-E,B)=-1101-1-10120-1025-3r3-2r2-1101-1-101201001-3r1+r3,r2+r30102-40013-31

初等行变化啊,（A,E)化成（E,B）,B就是A的逆

由AX+B=X得(A-E)X=-B(A-E,B)=323-11100-20-122-53-->用初等行变换化为100-20010-31/27/200112-2X等于最右边两列构成的矩阵

A^-1*AX=A^-1CA^-1*A=EX=A^-1C

由AX-A=3X得(A-3E)X=A(A-3E,A)=-13-123-12-20210040043经初等行变换化为10013/23/4010013/4001-3-3/25/2所以X=13/23/401

Cov(X,X)=DX=σ^2Cov(X,Y)=Cov(X,aX+b)=Cov(X,aX)+Cov(X,b)=aDX+0=aσ^2Cov(Y,Y)=D(aX+b)=(a^2)(σ^2)协方差矩阵为:|

(A,B)=1-11121102221100r3-r11-111211022120-1-2r3-r21-111211022010-3-4r1+r3,r2-r3101-2-210056010-3-4r1

充分性：若Ax=0和Bx=0没有非零公共解,那么任取非零向量x,x'Ax和x'Bx不同时为零,必有x'Ax+x'Bx>0,即A+B正定.必要性：若A+B正定,假定Ax=0和Bx=0有公共的非零解x,那

你写的A写错了吧,如果按你写的方程应该无解,因为增广矩阵等于系数矩阵的秩加1；如果你的A矩阵的第四行第一列的数据是-1的话,那么先求出A矩阵的逆矩阵C,那么X=CB；再问：我也觉得题是错的但该死的题就

设C=BT*A,其中BT代表B的转置那么C仍是正交阵,且题目表明|C|=-1只要证明存在非零向量x使得(C-I)x=0,就只要证明|C-I|=0即可.而|C-I|=|C-C*CT|=|C|*|I-CT

因为|A|=15不等于0,所以A为可逆阵.因为AX=A+2X,所以A^-1*AX=A^-1A+2A^-1X(A^-1表示A的逆)所以IX=I+2A^-1X,所以(I-2A^-1)X=I便可以求出A的逆

（A-2E）X=Bx=（A-2E)^(-1)B令C=（A-2E）则x=C^(-1)BC^(-1)=（1.0.0；0.-2,-1；0,1,1）X=（3.6；-4.1；3.-2）再问：有详细一点的么？？再