2004^2-1分之2003*2005

把两个括号的2012次方提出来,先算括号的乘法,然后就可以全部约分了,结果就出来了,最后=1再问：写一个过程可以吗，详细点再答：我还以为我已经说的很明白了。原式=【﹙2005分之1×2004分之1×2

1/(√2+1)+1/(√3+√2)+1/(√4+√3)+……+1/(√2004+√2003)=(√2-1)/(2-1)+(√3-√2)/(3-2)+(√4-√3)/(4-3)+……+(√2004-√

设1/2003+1/2004+1/2005=a,1/2003+1/2004+1/2005+1/2006=b,则原式=（2+a)b-(2+b)a=2b+ab-2a-ab=2(b-a)=2(1/2003+

/2004分之1-2003分之1/+/2003分之1-2002分之1/+...+/3分之1-2分之1/+/2分之1-1/=1/2003-1/2004+1/2002-1/2003+.+1/2-1/3+1

1乘2分之X+2乘3分之X+.+2003乘2004分之X=2003x-x/2+x/2-x/3+.+x/2003-x/2004=2003x-x/2004=20032003x/2004=2003x=200

1*2分之1+2*3分之1+.+2002*2003分之1+2003*2004分之1+2004*2005分之1=1-1/2+1/2-1/3+.+1/2002-1/2003+1/2003-1/2004+1

x/(1*2）+x/(2*3)+……+x(2003*2004)=x(1/(1*2）+1/(2*3)+……+1/(2003*2004))=x(1-1/2+1/2-1/3……+1/2003-1/2004）

一题：1/2004＋2/2004＋3/2004＋……＋2003/2004=（1＋2＋3＋…＋2003）/2004=【（1＋2003）×2003÷2】/2004=1001.5二题：用分数的拆分法来做.因

设2分之1+3分之1+…+2003分之1=a则原式=（a+2004分之1）×（1+a）-（1+a+2004分之1）a=a+2004分之1+a平方+2004分之1a-a-a平方-2004分之1a=200

1/2005=1-2004/2005,1/2004=1-2003/2004,······1/2=1-1/2所以1/2005-1=-2004/2005,1/2004-1=-2003/2004······

1-1/1*2-2-1/2*3-1/3*4-1/4*5-……1/2003*2004=1-(1-1/2)-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-(1/4-1/5)……-（1/2003-1/2004)=

原式=-1-1/2005=-2006/2005

(1-2分之1)=1/2(3分之1-1)=-2/3(1-4分之1)=3/4(5分之1-1）=-4/5.（2003分之1-1)=-2002/2003（1-2004分之1)=2003/2004用分数的形式

（1/2004+2003/2004）x1001+1002/2004=1001又2分之1此数列有2003项,首尾两两结合相加,还剩正中间那项2002/2004=1/2麻烦采纳,谢谢!

设1/2003+1/2004+1/2005=a,1/2003+1/2004+1/2005+1/2006=b,则原式=（2+a)b-(2+b)a=2b+ab-2a-ab=2(b-a)=2(1/2003+

1/2003等于0.005跟2比忽略不计所以就约等于4

2004分之1+2004分之2+2004分之3+.2004分之2003=2004分之1x（1+2+3+...+2003)=2004分之1x(1+2003)x2003÷2=2003/2=1001.5

原式=2005分之（1+2+...+2004）=2005分之【（1+2004）×2004÷2】=2005分之（2005×1002）=1002

x/(1*2）+x/(2*3)+……+x(2003*2004)=x(1/(1*2）+1/(2*3)+……+1/(2003*2004))=x(1-1/2+1/2-1/3……+1/2003-1/2004）

X/(1×2)+X/(2×3)+X/(3×4)+.+X/(2003×2004)=2003X×{1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+.+1/(2003×2004)}=2003X×{1-1/2