2001乘2002分之一1

1乘2分之一+2乘3分之一+3乘4分之一.+99乘100分之一=（1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100

=1/2[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+.+(1/2009-1/2011)]=1/2(1-1/2011)=1005/20111-1/3=2/1*3=1/2*1/1*3

2000乘2001分之1+2001乘2002分之一+.+2011乘2012分之一+2012分之一=1/2000-1/2001+1/2001-1/2002+……+1/2011-1/2012+1/2012

1乘以2分之一等于1分之一减去二分之一同理2乘以3分之一等于二分之一减去三分之一所以n(n+1)分之一等于n分之一减去（n+1）分之一所以相加起来,中间的项相互抵消,得出结果1-1/(n+1)=n/(

x（x-1）分之1+(x-1)(x-2)分之1+(x-2)(x-3)分之1=1/(x-1)-1/x+1/(x-2)-1/(x-1)+1/(x-3)-1/(x-2)=1/(x-3)-1/x=3/x(x-

∵1乘3分之一加3乘5分之一.一直到2009乘2011分之一∴原式=1/2*（1-1/3）+1/2*（1/3-1/5）+...+1/2*（1/2009-1/2011）=1/2*（1-1/3+1/3-1

该题使用裂项法.1乘3分之一等于（1-1/3）的二分之一,之后类推,所以得原式=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+……+1/99-1/101)=50/101(中间各项抵消）

1乘3分之一+3乘5分之一+5乘7分之一+7乘9分之一+……+19乘21分之一=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+……+1/19-1/21）=1/2×（1-1/21）=1/2×20/21=10/2

1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+.+1/17*19+1/18*20=(1/1*3+1/3*5+.+1/17*19)+(1/2*4+1/4*6+.+1/18*20)=1/2*[(1-1/

1/(1*3）+1/(2*4)+1/(3*5)+…+1/(18*20)=[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+…+(1/18-1/20)]/2=[(1+1/2+1/3+…1/18)

题目=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+.+(1/19-1/20)=1-1/20=19/20

1/1*3+1/3*5+1/3*5+1/5*7+...+1/19*21=1/2（2/1*3+2/3*5+2/3*5+2/5*7+...+2/19*21）=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1

=1/3+3/5+5/7+7/9+9/11=3/5+5/7+10/9+9/11=(3*7*9*11+5*5*9*11+10*5*7*11+9*5*7*9)/(5*7*9*11)=(2079+2475+

1乘5分之一=(1-1/5)/45乘9分之一=(1/5-1/9)/49乘13分之一=(1/9-1/13)/4……33乘37分之一=(1/33-1/37)/4所以1乘5分之一加5乘9分之一加9乘13分之

等于1你是不是分多啊给点呗再问：你确定是1？？再答：确定啊

1/(1x3)+1/(3x5)+.+1/(99x101)=(1/2）x[(1-1/3)+(1/3-1/5)+.+(1/99-1/101)]=(1/2)x(1-1/101)=(1/2)x(100/101

1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一...49加50分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/49-1/50=1-1/50=49/50

1.1/(1*4)+1/(4*7)+1/(7*10)+……+1/(27*30)=1/3(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+……+1/27-1/30)=1/3(1-1/30)=1/3*29/

这题规律错了吧.应该是18乘20分之一吧再问：1乘3分之一加2乘4分之一......加18乘20分之一加19乘21分之一再答：是（1×3）分之一加（2×4）分之一.......还是1×（3分之一）加2

1/（1×2）＋1/（2×3）＋……＋1/（29×30）＝（1－1/2）＋（1/2－1/3）＋（1/3－1/4）＋……＋（1/29－1/30）＝1－1/30＝29/30