2.判断下列函数的单调性,并求出单调区间:(1)f(x)=x2 2x-4

1.f′(x)=e^x-1当f′(x)＞0时为增函数e^x-1＞0x＞0当f′(x)＜0时为减函数e^x-1＜0x＞0所以：（-∞,0）为减函数（0,+∞）为增函数2.f′(x)=3-3x²

解题思路：应用定义把抽象函数具体化。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include

（1）函数的定义域为R，令u=6+x-2x2，则y=（12）u．∵二次函数u=6+x-2x2=-2（x-14）2+498，∴函数的值域为{y|y≥（12）498}．又∵二次函数u=6+x-2x2的对称

方法一：f(x)=2x^2-3x+3=2(x-3/4)^2+15/8根据二次函数的图像,开口向上,定点为：（3/4,15/8）所以单调递减区间为：（-无穷大,3/4）单调递增区间为：（3/4,无穷大）

答：1）f(x)=x^2+2x-4=(x+1)^2-5开口向上,对称轴x=-1x=-1时f(x)单调增2）f(x)=2x^2-3x+3=2(x^2-3x/2+9/16)+3-9/8=2(x-3/4)^

1.f'(x)=2x+2令f'(x)>0得x>-1单调递增区间为(-1,+∞)令f'(x)0得x>3/4,单调递增区间为(3/4,+∞),令f'(x)

(1)导数学了吧f'(x)=2x-2令f'(x)>0,即2x-2>0,解得x>1令f'(x)0解得x>0令f'(x)0,解得x>√6/2令f'(x)0,解得x>2/3或x

多说二句：令F’(x)=3-3X^2=0==>x1=-1,x2=1解得根的个数一般可能就是函数极值的个数,之所以说可能,有不是极值的情况∵F’(x)为开口向下的抛物线,对称轴为x=0∴当过x1点时,F

F[X]=x+cosx.求导得F‘[x]=1-sinx>0所以在定义域内事单调递增F[X]=3x+x^3求导得F'[X]=3+3x^2>0所以在实数范围内也是单调递增的

解题思路：考察导数的应用解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq

对f(x)=e^x-x求导f‘（x）=e^x-1令f’（x）=0x=0当x＜0f‘（x）＜0当x＞0f‘（x）＞0所以单调增区间是（0,+∞）但调减区间是（-∞,0）函数是先减后增的,在x=0处取的极

1因为f(x)=e^x-e^-x/e^x+e^-x所以f(-x)=e^-x-e^x/e^-x+e^x=-(e^x-e^-x/e^x+e^-x)=-f(x)所以f(x)为奇函数2在定义域内任取x1,x2

单调递增

1.求导,分析导数的正负号如果为正,则单调增,否则单调减2.利用对数函数的单调性质真数不能为负；y=ln（x^2）,导数y'=2/x,当x0,单调增.另外,可以设t=x^2,则y=lnt,x0,t增,

1.设在区间[-3,正无穷]上的2个任意实数X1,X2,且x1＞x2≥3,所以f(x1)-f(x2)=X1^2+6X1-X2^2-6X2,化简得：f(x1)-f(x2)=（X1-X2）×（X1+X2）

好像只能用导数解f'(x)=1/2(3^xln3-3^-xln3)=(ln3(3^x-3^-x))/2令f'(x)=0,得x=0当x∈(-∞,0)时,f'(x)

1.求导数2.把-1写成2-3然后分离常数3.换元,根号里东西换成t4.对勾函数性质,或基本不等式5.复合求导

令导数为0,解出就行啦

导数小于0时函数减,大于0时函数增.楼下也正解.

由m^2+m+1>01.m^2+m+1为无理数时按y=e^[(m^2+m+1)lnx]的定义求定义域,得x>0,y>02.m^2+m+1为有理分数,表示成p/q,p.q是正整数,且互质当q为偶数时,x