与根号X等价无穷小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:02:14
lim【x→0】[√(5+x³)-√5]/(ax^b)=lim【x→0】x³÷{(ax^b)*[√(5+x³)+√5]}=(1/a)lim【x→0】x^(3-b)÷[√(
我第二行写错了,根号x改成x的1/4次,反正就是这种方法,分子或分母有理化降次,再用运算法则
x-->0则√(1+x)-√(1-x)=2x/【√(1+x)+√(1-x)】=x再问:我想知道=2x/【√(1+x)+√(1-x)】=x这一步怎么直接得到x的?再答:lim【√(1+x)+√(1-x)
lim[√(1+tanx)-√(1-sinx)]/x^k=常数,下面求k分子有理化=lim[√(1+tanx)-√(1-sinx)][√(1+tanx)+√(1-sinx)]/(x^k[√(1+tan
sinax~ax,√(1-cosx)=√2sinx/2~√2x/2,——》原式=limx→0+=ax/(√2x/2)=√2*a.再问:根号下1-cosx=根号下2sinx^2x吗再答:1-cosx=2
当x趋近于0时,(三次根号下(1+ax^2))-1等价于(1/3)ax^2,同济五版高数上册P57例1cosx-1为等价于(-1/2)x^2,同济五版高数上册P58例2当x趋近于0时,(三次根号下(1
要考察是否等价的最佳办法,就是取这两个数的比的极限(x^2+sinx)/x=x+sinx/x在x->0时候的极限x->0,sinx/x=1所以极限是1,那么两者等价希望你明白这个一般的做法(⊙o⊙)哦
(1+Kx^2)^(1/2)~1+Kx^2/2cosx-1~-x^2/2所以你是不是前面少减去个1了Kx^2/2=-x^2/2,K=-1
为x^3/3!即x^3/6再问:怎么算的~~3的阶乘怎么出来的?再答:直接用泰勒展开式呀:sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...x-sinx=x^3/3!-x^5/5!+..再问:==谢谢啊
是等价无穷小,证明请看图片.
因为当x→0时,lim(x→0)(ln(x+1)/x)=lim(x→0)(1/(1+x)/1)=1(洛必达法则).所以lim(x→0)(ln(1+x))=lim(x→0)(x).所以是等价无穷小
(根号下1+bx^2)-1~bx^2/2~x^2则b=2
x→0时,ln(1+x)/x→1/(1+x)→1,∴ln(1+x)与x是等价无穷小.
由泰勒展开式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...所以x-sinx=x^3/3!-x^5/5!+...(-1)^k*x^(2k-
错在(2-2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2))=2(2-2cos(x/2))这一步你默认了sinθ/θ=1,实际上本题就是要求出sinθ的更高阶无穷小量,这样忽略“过头”了.事实是,si
lim(1-cosx+sinx)/x=lim[(1-cosx)/x+sinx/x]=lim(x/2+1)=1
,.再问:有过程吗我在其他地方提问得到的解答是D再答:计算ln(1+√x)/√x的极限,用罗必达法则,这个极限是1嘛。其它三个都不是1.再问:ln(1+√x)/√xD的极限也是1呀再答:所以这个就是答
不一定成立.函数f(x)和F(x)满足下列条件: (1)x→a时,limf(x)=0,limF(x)=0; (2)在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0;(3)x→a时
x分母有理化