与向量a,b垂直的单位向量为什么要除以模长

设向量a所在直线方程为：y=kx+b又它与b垂直解得k=4/3又直线过A解得直线方程为：y=3/4x-13/4设B（x,y）又B在直线上则B（x,3/4x-13/4）又a为单位向量则|向量a|=1所以

设向量b=(x,y)因为a·b=0,所以4x+3y=0即x=-3/4y因为向量b是一个单位向量,所以x^2+y^2=1所以(-3/4y)^2+y^2=1(25/16)y^2=1y=4/5或-4/5x=

向量A=（3,4）,B是它的垂直（即为（-4,3））,又是单位向量,那就是B=（-4/5,3/5）,A-B=（3+4/5,4-3/5）=（19/5,17/5）

a*b=|a|*|b|*cos60°=2*1*1/2=1向量2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直所以（2a+kb）（a+b）=02a²+2ab+kab+kb²=02*4+2*1+

向量A+向量B与向量KA－向量B垂直(A+B).(kA-B)=0所以KA²+(k-1)A.B-B²=0向量A与向量B为单位向量A²=1,B²=1所以k+(k-1

∵a↑=(1,2)、b↑=(1,-2）、c↑=(1,2）∴a↑+b↑+c↑=(1+1+1,2-2+2）=（3,2）即a↑+b↑+c↑=3e1+2e2

设所求向量b=(x,y)则：x^2+y^2=1a⊥b,即：a·b=(-6,8)·(x,y)=-6x+8y=0即：3x=4y故：(3x/4)^2+x^2=1即：x^2=16/25即：x=4/5或-4/5

垂直就是a点乘b等于0.点乘就是一个点,还有就是差乘“×”是求平行的.a*b=0设a（x,y）=》3x+4y=0=》y=-3/4x这样便可得t（1,-3/4）为所求,但是还需要单位化得a.=》单位化：

(a+b)⊥(ka-b)(a+b)·(ka-b)=0ka^2+(k-1)ab-b^2=0k+(k-1)cos<a.b>-1=0(k-1)(1-cos<a,b>)=01-cos&

向量a+b与向量ka-b垂直==>(a+b)*(ka-b)=0==>k-a*b+ka*b-1=0==>(k-1)(a*b+1)=0,a*b+1>0(a与b为两个不共线的单位向量)==>k=1

设向量为b(sinx,cosx)向量a,b垂直则a*b=0即-3sinx+4cosx=0sinx=4/3cosx=>sinx=4/5,cosx=3/5或sinx=-4/5,cosx=-4/5

a=(-3,4)可得：|a|=5所以与a平行的单位向量为：a/|a|=(-3/5,4/5)设与a垂直的向量b(x,y),则有：ab=0可得：-3x+4y=0即：-3x=4yb=(4,-3)则与a垂直的

等价.因为a与b垂直的定义是a·b=0.零向量可以说与任意向量都垂直,也可以说与任意向量都平行,两个说法都是对的再问：但是这其中也包含了，零向量它本身不与向量a垂直这种情况啊！这类命题应该是“有错就是

我觉得这是从大量的物理现象中定义的.a*b=|a|*|b|cos()axb=|a|*|b|sin()从公式出发,点乘的实际意义就是一个向量在另一个向量投影的乘积,比如一个力矢量和距离矢量的点乘等于功（

再问：�Ǹ��Ǹ�,������ĵڶ�������ô���İ���(・∀・(・∀・(・∀

向量a+b与向量ka-b垂直==>(a+b)*(ka-b)=0==>k-a*b+ka*b-1=0==>(k-1)(a*b+1)=0,a*b+1>0(a与b为两个不共线的单位向量)==>k=1

向量a＋b与向量ka－b垂直即（a+b）（ka-b)=0ka^2+ab(k-1)-b^2=0a与b为不共线的单位向量：,a^2=b^2=1单位向量模长是1（不会查去）等式化简为：（k-1）（1+ab）

向量a+向量b与k向量a-向量b垂直∴(a+b).(ka-b)=0∴ka²+(k-1)a.b-b²=0∵a,b是单位向量∴k+(k-1)a.b-1=0∴k(1+a.b)=a.b+1

1.几何法如插图,我用画图做的,很难看,请见谅2.代数法由已知,cos60°=e₁× e₂/| e₁| ×|e₂|&nbs

设b=(m,n),b垂直于a,即a.b=0即-2m+n=0.得n=2m,即b=(m,2m)m可取任何非零值.不妨取m=1则b=(1,2).而b上的单位向量为+b/|b|=(1,2)/根号5和-b/|b