作业帮不等式sin²x asinx a 3≥0恒成立
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 01:39:37
sinx>cosxsinx-cosx=0根号2*sin(x-pi/4)=0sin(x-pi/4)=0x-pi/4=kpix=kpi+pi/4pi就是圆周率K为任意整数.
sinx-cosx>0根2(根2/2sinx-根2/2cosx)=根2sin（x+π/4)>0-π/4+2kπ
解题思路：根据向量的知识转化为求x的不等式解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/incl
【证明】首先必须了解和差化积公式sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]（1）sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]（2）cosα+c
解题思路：利用不等式的基本性质解答解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/
f(x)=√3cos(3x-θ)-sin(3x-θ)=2[√3/2cos(3x-θ)-1/2sin(3x-θ)]=2[sin(π/3)cos(3x-θ)-cos(π/3)sin(3x-θ)]=2sin
解题思路：均值不等式成立的条件一正二定三等。解题过程：是解答最值定理的三要素吗一正是要求最值定理中涉及的x,y必须是正实数二定是指求两正数x,y和x+y的最小值必须将乘积xy凑成定值，求积xy的最大值
由sinα>0,cosα>0可知,α只可能是一象限角即：2kπ
sin(2x+π/3)
π/6+2kπ
sin(x-π/4)>1/2得2kπ+π/6再问：不懂再答：正弦函数为周期函数，sin(x-π/4)循环周期为2π，故每个周期内都有一个范围使得sin(x-π/4)>1/2所以要加上循环
sinα≥1/2∴2kπ+π/6≤α≤2kπ+5π/6,k∈Z即：原不等式的解集是：{α|2kπ+π/6≤α≤2kπ+5π/6,k∈Z}
借助正弦曲线或单位圆易得：-π/6+2kπ≦α≦7π/6+2kπ所以,解集为【-π/6+2kπ,7π/6+2kπ】ps：在用正弦曲线的时候,选【-π/2,3π/2】作为一个周期,这样求出来的解集就只有
因为sint>0的解是2kπ
先证cos(cosx)>cosx再证cosx>sin(sinx)详细如下建立坐标系,设cosX=t,以坐标原点为圆心作一标准圆,则Sin(cosX)=Sint,t为x轴的正方向和一条射线的夹角Sint
解题思路：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想解题过程：
解题思路：利用作差法比较解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq
解题思路：利用“常数代换”，将分子化为关于m、n的二次式，然后利用基本不等式求最小值.解题过程：解：由m＋2n＝2，得，由基本不等式得，（其中，“≥”中的等号成立于时），∵m，n为正数，∴，且，由，即
解题思路：对a的分类讨论解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq
……|a+b|≤|a|+|b|understand?