不等式ax 2-a^2>0对a[1,2]恒成立,求x的范围:-搜答案-智慧作业帮

将原不等式化为（ax-2）（x-1）＞0，（1）当a=0时，有x＜1；（2）当a＞0时，有a（x-2a）（x-1）＞0，∴（x-2a）（x-1）＞0，∵1−2a＝a−2a，当a＞2时2a＜1，∴x＜2

a＝0.25,b＝－1把x＝2代入,得到4a＋2b＋1＝0；由－b／2a＝2,联立得解.

①当a=0时，1≥0恒成立，因此a=0适合；②a≠0时，要使不等式ax2+2ax+1≥0对一切x∈R恒成立，则a＞04a2−4a≤0，解得0＜a≤1．综上可知：a的取值范围是[0，1]．故答案为[0，

a>1依题目得.要不等式恒成立,首先,此抛物线必须开口向上,即a>0其次,不能与x轴有交点,即△1,综上a>1时,不等式恒成立

①若a=0,原不等式可化为：x+1＜0,解得：x＜-1②若a＞0,原不等式可化为：(ax-1)(x+1)＞0,∵1/a＞-1,∴x＞1/a或x＜-1③若-1＜a＜0,则1/a＜-1,解得：1/a＜x＜

当a=0时1>0在R恒成立当a≠0时要使不等式ax²-2ax+1>0对一切x属于R恒成立即使a>0,△=4a²-4a

ax²-6ax+(a+8)>0对于一切实数x都成立当a=0时,8>0显然成立当a≠0时,若函数值恒大于0,则需满足开口向上且△0△=b²-4ac=36a²-4a(a+8)

由ax2+4x+a＞1-2x2，得（a+2）x2+4x+a-1＞0，ax2+4x+a＞1-2x2对一切x∈R恒成立，即（a+2）x2+4x+a-1＞0，对一切实数恒成立，当a=-2时不合题意，所以a≠

∵不等式ax²+bx+c>0的解集是(-2,1),∴a

由题意可知,a＜0,所以x=-2和x=3是方程ax2+bx+2=0的两个根,分别代入,解得a=-1/3,b=1/3所以a+b=0

△0

原不等式可化简为2（a+1）X＞-1对a进行分类讨论当a＞-1时,解出X＞-1／2（a+1）当a=-1时,解出X∈R当a＜-1时,解出X＜-1／2（a+1）保证正确,记住方法：有除X未知数的变量时,需

∵关于x的不等式ax2+（1-2a）x-2＞0，∴因式分解可形为（x-2）（ax+1）＞0，①当a=0时，不等式即为x-2＞0，故不等式的解为{x|x＞2}；②当a＞0时，不等式即为（x-2）（x+1

ax2+(2a-1)x-2

解析：当a=0时,不等式可化为：-2x≤0,解得：x≥0；当a≠0时,不等式左边因式分解得：(ax-2)(x-a)≤0若a>根号2,那么2/a

当a=0时,-x-2>0,得x＜-2当a≠0时ax2+(4a-1)x+2(2a-1)>0(ax+2a-1)(x+2)>0二根为x=（1-2a)/a和x=-2当(1-2a)/a>-2时,即a>0时,不等

1）a>0时,解为：x>(-b+√(b^2-4ac)/2a,或,x

Δ=4(a+1)^2-4·a·4=4(a-1)^2≥0(1)a=1时,Δ=0此时,不等式无解；(2)a≠1时,Δ＞0ax^2-2(a+1)x+4=0的两个实根为x1=2和x2=2/a①0＜a＜1时不等

ax2+(a+1)x+1=（ax+1）（x+1）>0;分情况讨论：1