不定积分x根号下1 x求解-搜答案-智慧作业帮

表达式不够明确,可能被理解为两种情形：x^2(√x)/(1-x)或(x^2)*√[x/(1-x)]；如是第一种情形积分：设t=√x,则dx=2tdt；∫[x^2(√x)/(1-x)]dx=∫[2t^6

Sx*根号下(1+x^2)dx=1/2*S(1+x^2)^(1/2)*d(1+x^2)=1/3*(1+x^2)^(3/2)+c

再答：再答：两张一样的

∫√[(1-x)/（1+x)]dx=∫(1-x)/√(1-x^2)dx=∫1/√(1-x^2)-∫x/√(1-x^2)dx=arcsinx+1/2∫(1-x^2)^(-1/2)d(1-x^2)=arc

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∫dx/√(3+2x-x²)=∫dx/√[-(x²-2x+1-1)+3]=∫dx/√[4-(x-1)²]=∫d(x-1)/√[2²-(x-1)²]=a

∫1/(x√(x^2-1))dx∫1/(x^2√(1-1/x^2))dx=-∫1/(√(1-1/x^2))d(1/x)=-arccos(1/x)+C

可以用换元法解此题.令x=t^6则有原式=∫6t^5/(t^3+t^2)dt=∫6t^3/(t+1)dt然后将t^3分解为t+1的多项式,求出积分后将X=t^6代入则得结果

第一题看不明白第二题：　　∫x/(4-5x) dx　　=∫(x-4/5+4/5)/(4-5x) dx　　=∫[1/5-4/(25x-20)]dx　　=x/5-4/25 ∫

∫x/√（1-x^2）dx=1/2∫1/√（1-x^2）dx^2=-1/2∫1/√（1-x^2）d(1-x^2)=-√（1-x^2）+c

令x^(1/6)=u,则x=u^6,dx=6u^5du,√x=u³,x^(1/3)=u²∫1/[x^(1/2)-x^(1/3)]dx=∫6u^5/(u³-u²)

∫√(5-4x-x^2)dx=∫√[9-(x+2)^2]dxx+2=3sinudx=d(x+2)=d3sinu=3cosudu=∫9cosu^2du=(9/2)∫(1+cos2u)du=(9/2)u+