作业帮不定积分sin根号x 根号xdx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 08:37:00
∫√(tanx+1)/cos²xdx=∫√(tanx+1)*sec²xdx=∫√(tanx+1)d(tanx)=∫√(tanx+1)d(tanx+1)=(2/3)(tanx+1)^
令t=√x,x=t^2.dx=2tdt.∫sin√xdx=∫sintdt^2=2∫tsintdt=-2∫tdcost=-2(tcost-∫costdt)(分部积分)=-2(tcost-sint)+C=
-2*cos根号x因为d（根号x）=1/（2*根号x）
令√x=t则原式=∫(0→π)sint*2tdt=-2∫(0→π)td(cost)=-2tcost|(0→π)+2∫(0→π)costdt=-2tcost|(0→π)+2sint|(0→π)=2π
用分步积分法就可以做出来了∫arctan1/xdx=xarctan(1/x)-∫xdarctan1/x=xarctan(1/x)-∫x/[1+(1/x)^2]*(-1/x^2)dx=xarctan(1
∫(sin√x)/√xdx=∫2(sin√x)/(2√x)dx=2∫sin√xd(√x),d(√x)=1/(2√x)dx=2·(-cos√x)+C=-2cos√x,用换元u=√x做也可以,不过这个很简
∫lnx/√xdx=∫lnx*2/(2√x)dx=2∫lnxd(√x)=2√xlnx-2∫√xd(lnx)、分部积分法=2√xlnx-2∫√x*1/xdx=2√xlnx-2∫1/√xdx=2√xlnx
1.只说方法,这里应该有：a
设√x=t,x=t^2,dx=2tdt,原式=∫sint*2tdt=2∫t*sintdt=2∫td(-cost)=-2tcost+2∫costdt=-2tcost+2sint+C=-2√xcos√x+
先积化和差sin3xsin5x=0.5（cos2x-cos8x）∫sin3xsin5xdx=∫0.5（cos2x-cos8x）dx=0.25sin2x-0.0625sin8x+c
∫lnx/√xdx=2∫lnxd√x=2lnx√x-2∫1/√xdx=2lnx√x-4√x+C
答案是三分之二乘以x的二分之三次方+c
∫sin(√x)dx=2∫√xsin(√x)d(√x)=2(-√xcos(√x)+∫cos(√x)d(√x))(应用分部积分法)=2(-√xcos(√x)+sin(√x))+C(C是任意常数)
（x^2+x^{3/2}+3）/x^(1/2)=x^（3/2）+x+3/x^(1/2)积分x^（3/2）dx=2/5x^(5/2)+C积分xdx=1/2x^(2)+C积分3x^(1/2)dx=3*2/
原题=cos(x)*((sinx)^-2),积分为1/(sinx)再问：不是。分子是cos(x)开根号。分母是sin(x)的平方。
令t=√xx=t^2dx=2tdt原式=∫2tcostdt=2tsint-2∫sintdt=2tsint+2cost+C=2√xsin√x+2cos√x+C
∫x^2√xdx＝∫x^(5/2)dx=2/7*x^(7/2)+C再问：∫x^(5/2)dx里的5/2怎么得出来的？再答：√x=x^(1/2)
∫e^√xdx=2∫√xe^√xd√x=2∫√xde^(√x)=2√xe^(√x)-2∫e^√xd√x=2√xe^(√x)-2e^(√x)+C
明白请采纳!
∫根号X内根号xdx=∫x^(1/2+1/4)dx=∫x^3/4dx=4/7x^(7/4)+c