不定积分dy除以y*(y^2 1)的积-搜答案-智慧作业帮

凑微分法(第一种换元积分法)

1.Warning:Explicitsolutioncouldnotbefound;implicitsolutionreturned.这表示该微分方程无显式解2.symsaI=int(100/(200

d²y/dx²表示函数y(x)的二阶导数即d²y/dx²=d(dy/dx)/dx,楼主的理解只要把(dy/dx)在微分一下就行了导数其实也可以理解成除法的,即y

给个思路:设y=Sect代入有1/根号下（y^2-1)=Cott底下应该会做了吧.

这个函数的原函数不能用初等函数表达,因此常规的不定积分是求不出来的.有个叫刘维什么来着.这个数学家已经证明过了.证明过程很艰难.只能通过泰勒公式展开,逐项积分.满意请采纳,不满意请追问.关于我以上说的

∫[(y^2)-1]/[(y^3)-3y]^2dy=∫[d(y^3-3y)/3]/[(y^3)-3y]^2dy=-(1/3)/(Y^3-3Y)再问：谢谢，我知道怎么做了，你的方法是对的，但答案错了再答

∫［1/（y^2－3y－4）］dy＝∫｛1/［（y－4）（y＋1）］｝dy＝（1/5）∫｛［（y＋1）－（y－4）］/［（y－4）（y＋1）］｝dy＝（1/5）∫［1/（y－4）］dy－（1/5）∫［

1/(y^2-1)=1/(y-1)(y+1)=1/2(1/(y-1)-1/(y+1))怎么求dy/(y+1)的不定几分总知道吧

不能用显式表示(无初等原函数)

dy/dx=-x^2/yydy=-x^2dx∫ydy=-∫x^2dx1/2y^2=-1/3x^3+c即：3y^2=-2x^3+C.

dy/(1-y)^0.92=dx(1-y)^(-0.92)dy=dx积分(1-y)^(1-0.92)/(1-0.92)=x+C'(1-y)^0.08=0.08x+0.08C'=0.08x+Cy=1-(

为什么y'=dy/dx?

是定义的.

dy/dx-y=cosx

y'-y=cosx为一阶线性微分方程通解为y=C*e^[∫-P(x)dx]+e^[∫-P(x)dx]*∫e^[∫P(x)dx]*q(x)dx=Ce^x+e^x*∫cosx*e^(-x)dx①其中：∫e

y=cosx则√(1-y^2)=sinxdy=-sinx则sin2x=2sinxcosx=2y√(1-y^2)原式=∫-(sinx)^2dx=-∫(1-cos2x)/2dx=-1/4∫(1-cos2x

结果应该是C1x+C2+1/2y*log(x^2+y^2)+x*atan(y/x)希望采纳

dy=d(y+1/2)∴dy/(2y+1)=d(y+1/2)/(2y+1)=d[(1/2)*(2y+1)]/(2y+1)(这里把2y+1看做一个整体来做)=1/2ln|2y+1|

dx= dy/(y+k)

x=ln(y+k)+c或者y=e^(x-c)-k其中c是任意常数

∫[(sin1/y)/y^2]dy令u=1/ydu=(-1/y^2)dy原式=∫-sinudu=cosu+C=cos(1/y)+C

∫（siny/y）dy

交换积分顺序,