作业帮不定积分dx (x 1)(x-2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 21:50:07
1/-x再问：用加c吗再问：…没过程？再答：加再答：直接就是1/x的导数就是1/-x^2再答：不需要过程，直接写出来就可以了再问：………好吧，给你个满意再问：希望以后答案具体点，过程，
原式=(-1/2)*∫xd(e^(-2x))=(-1/2)*[xe^(-2x)-∫e^(-2x)dx=(-1/2)*xe^(-2x)+(1/2)*(-1/2)*e^(-2x)+c=(-1/2)*xe^
x/(x-lnx)做法：分子化为（x-lnx)＋(1-x),这样积分化为2个,∫(x-lnx)/(x-lnx)^2dx＋∫(1-x)/(x-lnx)^2dx＝∫1/(x-lnx)dx＋∫xd1/(x-
原式=2∫xe^(x/2)d(x/2)=2∫xde^(x/2)=2xe^(x/2)-2∫e^(x/2)dx=2xe^(x/2)-4∫e^(x/2)d(x/2)=2xe^(x/2)-4e^(x/2)+C
cos^2x=(1+cos2x)/2,所以∫cos^2xdx=∫(1+cos2x)/2dx=x/2+sin2x/4+C,C为积分常数.
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原积分=∫(1,0)（x+1)dx+∫(2,1)(1/2x^2)dx=(1/2*x^2+x)(1,0)+(1/6*x^3)(2,1)=(1/2+1/2)+(1/6*8-1/6*1)=13/6PS:这个
∫x/(2-3x^2)dx=1/2∫1/(2-3x^2)d(x^2)=-1/6∫1/(2-3x^2)d(2-3x^2)=-1/6*ln|2-3x^2|+C
原式=∫(x+1)/x²+∫xlnxdx=∫x/x²+∫1/x²+1/2∫lnxdx²=∫1/x+∫1/x²+1/2*x²lnx-1/2∫x
∫dx/x^2=∫x^(-2)*dx=1/(-2+1)*x^(-2+1)+C=-1/x+C
令√（x＋1）＝u,则：x＝u^2－1,∴dx＝2udu.∴∫［x/√（x＋1）］dx＝2∫［（u^2－1）/u］udu＝2∫u^2du－2∫du＝（2/3）u^3－2u＋C＝（2/3）（x＋1）√（
∫dx/(4x-x^2)=∫dx/[x(4-x)]=(1/4)∫[(4-x)+x]/[x/(4-x)]dx=(1/4)∫[1/x+1/(4-x)]dx=(1/4)[ln(x)-ln(4-x)]+C=(
解∫x/(x^2)dx=∫1/xdx=ln|x|+C