不定积分2x 5 x² 4x 6dx-搜答案-智慧作业帮

4x^2-4xy-a^2+y^2=(2x-y)^2-a^2=(2x-y-a)(2x-y+a)x^2-2y-4y^2+x=(x+1/2)^2-(2y+1)^2=(x-2y-1/2)(x+2y+3/2)5

(lnx)^2的不定积分

分部积分法S表示积分号S（lnx）^2dx=x（lnx）^2-S2lnxdx=x（lnx）^2-2xlnx+2x+CC为常数

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（1）5x=4x+8 5x-4x=4x+8-4x x=8；（

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再问：�ҿ��ln|x^2+3x-10|+1/7ln|x-2/(x+5)|+c,��Ҳ�ǽ��再答：�Ǻǣ��һ��ģ��ϸ��

我的解答如下：换元法令x=3/2sint,t∈[-0.5π,0.5π]dx=3/2cost带入后得到∫(1-x)/[√(9-4x^2)]dx=∫(1-1.5sint)1.5costdt/3cost=∫

令x＝2sinu,则：sinu＝x/2,u＝arcsin（x/2）,dx＝（1/2）cosudu.∴∫［√（4－x^2）/x^2］dx＝∫［cosu/（sinu）^2］cosudu＝∫［（cosu）^

∫1/(4(sinx)^2+(cosx)^2)dx=∫1/(3(sinx)^2+1)dx=∫2/(5-3cos2x)dx对于1/(a+bcosx)的积分有公式原函数为2/(a+b)[(a+b)/(a-

不定积分

即√x√x*x^(1/2)=√x√[x^(3/2)]=√[x*x^(3/4)]=√[x^(7/4)]=x^(7/8)所以就是幂函数所以原式=x^(7/8+1)/(7/8+1)+C=8x^(15/8)/

∫x^7dx/(x^4+2)=(1/4)∫x^4d(x^4)/(x^4+2)=(1/4)x^4-(1/4)ln(x^4+2)+C∫（3x^4+x^3+4x^2+1)dx/(x^5+2x^3+x)=∫(

(1)dx/(x^2+4x+5)^0.5=dx/根号下[(x+2)^2+1]设x+2=1*tgt则dx=1*sec^2tdt根号下[(x+2)^2+1^2]=根号下[1^2tg^2t+1^2]=1*s

再问：看不懂再答：最后加一个常数c放心，肯定对~~望采纳，谢谢~~再问：我晕过程呢再答：抱歉，我是用电脑算的，所以没有过程，见谅～～

答：∫(x^4-2)/(x²+1)dx=∫(x^4-1-1)/(x²+1)dx=∫(x²-1)-1/(x²+1)dx=x³/3-x-arctanx+C

∫dx/(4x-x^2)=∫dx/[x(4-x)]=(1/4)∫[(4-x)+x]/[x/(4-x)]dx=(1/4)∫[1/x+1/(4-x)]dx=(1/4)[ln(x)-ln(4-x)]+C=(

∫cosx/(4-sin^2x)dx=∫1/(4-sin^2x)dsinx=1/4∫[1/(2-sinx)+1/(2+sinx)]dsinx=1/4ln(2+sinx)-1/4ln(2-sinx)+C

利用公式1+tan^2a=sec^2a令x=2tana就可

令x＝3/（2cosu）,则：cosu＝3/（2x）,dx＝3｛sinu/［2（cosu）^2］｝du.∴∫｛1/［x^2√（4x^2－9）］｝dx＝∫｛（2cosu/3）^2/√［9/（cosu）^