不定积分1 (9x^2 6x 1)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:12:53
§dx/[x(lnx-1)]=§dlnx/(lnx-1)=§dlnln(x-1)=lnln(x-1)
原式=∫ln(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)dln(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)*1/(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫dx=(x+
答:1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,
令x=3cost∫1/[√(9-x^2)]dx=∫1/[√(9-9costcost)]d(3cost)=∫sint^(-1)(-3sint)/3dt=-∫dt=-t+C=-arccos(x/3)+C
$x[(x)^(1/2)+1)]dx=$[(x^(3/2)+x]dx=(5/2)*x^(5/2)+x^2/2(积分号9到4)=(5/2)*(9)^(5/2)+(9)^2/2-(5/2)*(4)^(5/
原积分=∫(1,0)(x+1)dx+∫(2,1)(1/2x^2)dx=(1/2*x^2+x)(1,0)+(1/6*x^3)(2,1)=(1/2+1/2)+(1/6*8-1/6*1)=13/6PS:这个
我的解答如下:换元法令x=3/2sint,t∈[-0.5π,0.5π]dx=3/2cost带入后得到∫(1-x)/[√(9-4x^2)]dx=∫(1-1.5sint)1.5costdt/3cost=∫
∫[1/(1+2x)]d(√2x)把√2x看成一个整体,则∫[1/(1+2x)]d(√2x)=∫[1/(1+(√2x)^2)]d(√2x)=arctan(√2x)+C
如果是∫(1/x²+9)dx=∫1/x²dx+9∫dx=-1/x+9x+C如果是∫1/(x²+9)dx令x=3tanθ,dx=3sec²θdθ原式=∫3sec&
原式=∫(x+1)/x²+∫xlnxdx=∫x/x²+∫1/x²+1/2∫lnxdx²=∫1/x+∫1/x²+1/2*x²lnx-1/2∫x
∫x^7dx/(x^4+2)=(1/4)∫x^4d(x^4)/(x^4+2)=(1/4)x^4-(1/4)ln(x^4+2)+C∫(3x^4+x^3+4x^2+1)dx/(x^5+2x^3+x)=∫(
∫f(x)d(arctanx)=∫f(x)*1/(1+x^2)dx所以求导就是f(x)*1/(1+x^2)
这是典型的凑微分!¥[e^(2x)]dx=¥[e^(2x)]*1/2d(2x)(这儿因为d(2x)=(2x)'dx=2dx,所以dx=1/2d(2x))=1/2*¥[e^(2x)]d(2x)(令t=2
欢迎追问哦!亲再问:�Ǹ���������ӻ��и�X再答:������˼����������Ŀ�ˣ����¥�µ���ʾ������һ�£�
(1)dx/(x^2+4x+5)^0.5=dx/根号下[(x+2)^2+1]设x+2=1*tgt则dx=1*sec^2tdt根号下[(x+2)^2+1^2]=根号下[1^2tg^2t+1^2]=1*s
令1/[(x-1)(x²+4x+9)]=A/(x-1)+(Bx+C)/(x²+4x+9)==>1=A(x²+4x+9)+(Bx+C)(x-1)1=Ax²+4Ax
设x=3sect,dx=3sect*tantdt,cost=3/x,t=arccos(3/|x|),tant=√[(sect)^2-1]=√(x^2/9-1)原式=∫sect*tantdt/(|tan
再问:不对吧和答案,得数再答:这是最简单的不定积分,过程、答案,都不可能出问题,你的老师给的答案错了吧?这种事情经常发生。 验证如下,你仔细看一下:
∫(x-1)/√(9-4x^2)dx=∫x/√(9-4x^2)dx-∫1/√(9-4x^2)dx=-1/8*∫1/√(9-4x^2)d(9-4x^2)-0.5*∫1/√[1-(2x/3)^2]d(2x
先化简被积函数=(1+2sin(x/2)cos(x/2))/2cos²(x/2)=1/2sec²(x/2)+tan(x/2)故原式=1/2∫sec²(x/2)d(e^x)