不定积分根号下x 1除以x-1-搜答案-智慧作业帮

要加绝对值,定义域不同的∫√(x²-1)/x⁴dx令x=secz、dx=secztanzdz、cosz=1/x、sinz=√(x²-1)/x当x>1、0≤z∫√(x&#

∫xdx/√(1-x²)=(1/2)∫2xdx/√(1-x²)=(1/2)∫dx²/√(1-x²)=-(1/2)∫d(-x²)/√(1-x²

∫[1/(1+2x)]d(√2x)把√2x看成一个整体,则∫[1/(1+2x)]d(√2x)=∫[1/(1+(√2x)^2)]d(√2x)=arctan(√2x)+C

∫√(2x+1)/[1+√(2x+1)]dx令u²=2x+1,2udu=2dx=>udu=dx原式=∫u/(1+u)*udu=∫u²/(1+u)du=∫u(u+1-1)/(1+u)

∫[dx(x^3)/√(1-x^2)]dx=-(1/3)(x^2+2)√(1-x^2)+C1分部积分,原式=∫arccosxd[-(1/3)(x^2+2)√(1-x^2)]=-(1/3)(x^2+2)

可用分部积分法如图化简计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

可以用换元法解此题.令x=t^6则有原式=∫6t^5/(t^3+t^2)dt=∫6t^3/(t+1)dt然后将t^3分解为t+1的多项式,求出积分后将X=t^6代入则得结果

∫dx/√(x^2-a^2)令x=asectdx=atantsectdt=∫atantsect/√(a^2(sect)^2-a^2)dt=∫atantsect/(atant)dt=∫sectdt=ln

∫x/√(5+x-x²)dx=∫x/√[21/4-(x-1/2)²]dx令x-1/2=(√21/2)sinz,dx=(√21/2)coszdz原式=∫[1/2+(√21/2)sin

令x^(1/6)=u,则x=u^6,dx=6u^5du,√x=u³,x^(1/3)=u²∫1/[x^(1/2)-x^(1/3)]dx=∫6u^5/(u³-u²)

＝∫sinxdarcsinx＝sinxarcsinx－∫cosxarcsinxdx＝sinxarcsinx＋∫sinx／√（1＋x*x）dx所以你确定你没出错题?再问：我高数卷上的一道题啊!考试来的！

x^2+3x+1=0x1+x2=-3,x1x2=1,x1

令x=cost,则dx=-sintdt∫√(1-x^2)/x^2dx=∫sint/(cost)^2·(-sint)dt=-∫(tant)^2dt=-∫[(sect)^2-1]dt=-∫(sect)^2

有理化.

不定积分 根号下x 1除以x-1