2 3 的x次方求和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/24 17:00:44
x=1时Sn=1+2+3+...+n是等差数列求和Sn=(1+n)*n/2=(n²+n)/2x≠1时Sn=x+2x²+.+nx^n利用错位相减xSn=x²+2x^3+.+
Sn=1.x^2+2.x^2+...+n.x^n(1)x.(1)xSn=x(1.x^2+2.x^2+...+n.x^n)=1.x^2+2.x^3+...+n.x^(n+1)
logx/log3=(-1)/[(log3)/log2]logx=-log2=log(1/2)x=1/2原式=1/2*(1-1/2^n)/(1-1/2)=1-1/2^n
和函数S(x) 则S(0)=0求收敛域 [-1,1)xS(x)=∑[x^(n+1)]/(n+1)两边求导 [xS(x)]'=∑x^n=1/(1-x)两边积分&nb
e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+...;e^(-x)=1-x/1!+x^2/2!-x^3/3!+...;e^x+e^(-x)=2(1+x^2/2!+x^4/4!+...);所以1+x
2+4+8+-----+2^n=2^(n+1)-2
1、这不是提出来,而是积分.从幂次2n-2,积分后,就变成2n-1;2、积分后变成了公比小于1的无穷等比级数,再反向运用求和公式S=a/(1-r);3、再求导一次,就把原来的级数和计算出来了.积分、求
e的x次方,很基本的,要记好了!
(2-x)+(4-2x的平方)+(6-3x的立方)+(8-4x的4次方)+…+(2n-nx的n次方)=2+4+6+...+2n-(x+2x^2+3x^3+...+nx^n)=(2+2n)n/2-[x(
:(2-x)+(4-2x的平方)+(6-3x的立方)+(8-4x的平方)+…+(2n-nx的n次方)=(2-x)+2(2-x)+3(2-x)+.+n(2-x)=(2-x)*(1+2+..+n)=(2-
(x-1)Sn=xSn-Sn=x+3x^2+5x^3+.+(2n-1)x^n-(1+3x+5x的平方+……+(2n-1)x的n-1次方)=(2n-1)x^n-1-2(x+x^2+x^3+...+x^n
∵a[n]=(-1)^n*n^2∴S[n]=-1+4-9+16-25+36-...-(2k-1)^2+(2k)^2-...+(-1)^n*n^2(k为正整数)=3+7+11+...+(4k-1)+..
(1)Sn=1+3x+5x2+7x3+.+(2n-10)xn-1(2)xSn=x+3x2+5x3+7x4+.+(2n-12)xn-1+(2n-10)xn(2)-(1)错位相减(x-1)Sn=(2n-1
当x=0的时候,和为0当x=1的时候,和为n当x不等于1且不等于0的时候,这是一个等比数列,公比为X直接用等比数列求和公式有和为x(1-x^n)/(1-x)
令:y=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)则:xy=x+2x^2+3x^3+...+nx^n(1-x)y=1+x+x^2+...+x^(n-1)-nx^ny=[1+x+x^2+...+x^(
先讨论x是否为一,为一就不说了,不为一就楼上方法:首先式子两边先自乘一个x,再减去原来的式子.这时发现可以套用等比数列求和公式.再整理一下就可以了.Casex=1:Sn=(1+n)*n/2;Casen
S=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)--------(1)(1)式两边乘x得xS=x[1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)]=x+2x^2+3x^3…+nx^n------(2)相
我觉得这个式子无公式可代,我只知道1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6!
a的n次方所组成的是一个以a1为首项,以a为公比的等比数列,其求和可以按照等比数列的求和公式计算.即:San=a1(1-a^n)/(1-a)=a(a^n-1)/(a-1)\x0d这里,“a^n”表示a
答:记Sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n则:2Sn=1*2^2+2*2^3+...+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)2Sn-Sn=Sn=n*2^(n+1)-1*2^1+