作业帮上限9下限4∫[√x(1 √x)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 10:30:34
再问：��һ����ô���ģ���ֻ���������һ���ְ�再答：�����������再问：��֪���DZ�������
答：先算不定积分∫lnx/√xdx.换元,令√x=t,则x=t²,dx=2tdt.∫lnx/√xdx=∫2tlnt²/tdt=2∫lnt²dt=2tlnt²-2
上面的答案是错的第一步和第二步是对的但是t的区间是错的应该是[-1,-0.5]所以答案是1-2ln2
答：如图,不太好打出来,所以用画图写,应该能看得清.最后答案是1-π/4.
我写成F(1,2)(x-1)^(1/2)dx=F(1,2)(x-1)^(1/2)d(x-1)=2/3*(2-1)^(3/2)-2/3*(1-1)^(3/2)=2/3再问：那个√x没求导之前是什么？再答
∫[1,e]lnx/√xdx=∫[1,e]lnxd2√x=2√xlnx[1,e]-∫[1,e]2√x/xdx=2e√e-4√x[1,e]=2e√e-4√e+2再问：√e,是不是根号e再答：嗯再问：谢谢
用换元积分法,取x=3t,则原式化为：∫1/(x^2+9)dx=(1/3)×∫1/(t^2+1)dt(上限1,下限0)＝(1/3)(arctan1-arctan0)=派/12
换元令t=根号x,所以x=t^2原式=∫1/(t^2+t)dt^2上限3,下限1=∫2t/(t^2+t)dt=∫2/(t+1)d（t+1）=2ln（1+t）|上限3,下限1=2ln2
令x=√2sint,则I=∫(x上限1,下限0)x^2/√(2-x^2)dx=∫(t上限π/4,下限0)4(sint)^2(cost)^2dt=∫(t上限π/4,下限0)(sin2t)^2dt=(1/
,注意一下积分的上下限也变化了,因为x的取值范围是1到4,所以t的取值范围为1到2,这样就好做了吧!再问：谢谢您啊～～～
∫√x(1+√x)dx=∫x+√xdx=x^2/2+x^1.5/1.5代入上限9,下限4=81/2+27/1.5-16/2-8/1.5=271/6
∫(-1→1)x²[sinx/(1+x⁴)+√(1-x²)]dx=∫(-1→1)x²sinx/(1+x⁴)dx+∫(-1→1)x²√(1
∫x/√(5-4x)dx(-1→1)=-(1/4)∫(5-4x-5)/√(5-4x)dx(-1→1)=-(1/4)∫[√(5-4x)-5/√(5-4x)]dx(-1→1)=(1/16)∫[√(5-4x
换元整体令√(e^x+1)=t所以x=ln(t^2-1)原式=∫tdln(t^2-1)=∫t*2t/(t^2-1)dt=∫(2t^2-2+2)/(t^2-1)dt=∫[2+2/(t^2-1)]dt=2
dx=2√xd√x代入计算