作业帮上限2下限1的∫(1,2)√4-x²定积分为多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 13:14:14
积分区域为一个三角形:0≤x≤1,x≤y≤1变换积分区域,把它表示为0≤y≤1,0≤x≤y则∫(0,1)dx∫(x,1)x²siny²dy=∫(0,1)dy∫(0,y)x²
这是(0,1/((2pi)^(1/2))正态分布的概率密度把它化成标准正态分布查表或者计算器就可以得到...手机党见谅...
∫(0→2)|(1-x)^5|dx=∫(0→1)|(1-x)^5|dx+∫(1→2)|(1-x)^5|dx=∫(0→1)(1-x)^5dx+∫(1→2)(x-1)^5dx=-∫(0→1)(1-x)^5
答：先算不定积分∫lnx/√xdx.换元,令√x=t,则x=t²,dx=2tdt.∫lnx/√xdx=∫2tlnt²/tdt=2∫lnt²dt=2tlnt²-2
确定积分上限是2,积分下限是0?那不就是一个定积分吗,定积分算出来是一个数,数的导数等于零
画图看二次积分的区域D={(x,y)|0≤x≤1,x≤y≤1}={(x,y)|0≤y≤1,0≤x≤y}于是∫(上限1,下限0)dx∫(上限1,下限x)siny^2dy=∫∫(D)siny^2dxdy=
∫lnxdx（上限2下限1）-∫lnxdx（上限1下限1/2）,∫lnxdx=xlnx-x
这是变限积分,先积x,再积y就是∫e^[(-y^2)/2]dy∫dx,x的下限是y²,上限是1,y的下限是0,上限是1把积分区域画出来就清楚了明白吗?再问：这个我知道，先积x，那x积完之后那
我写成F(1,2)(x-1)^(1/2)dx=F(1,2)(x-1)^(1/2)d(x-1)=2/3*(2-1)^(3/2)-2/3*(1-1)^(3/2)=2/3再问：那个√x没求导之前是什么？再答
用换元积分法,取x=3t,则原式化为：∫1/(x^2+9)dx=(1/3)×∫1/(t^2+1)dt(上限1,下限0)＝(1/3)(arctan1-arctan0)=派/12
∫dx∫(3/(2x^4)(y^3))dy=-1/2∫(1,+∞)(3/(2x^4)(y^（-2）)|(1/x,x))dx=-3/4∫(1,+∞)(1/(x^4)*(1/x²-x²
,注意一下积分的上下限也变化了,因为x的取值范围是1到4,所以t的取值范围为1到2,这样就好做了吧!再问：谢谢您啊～～～
积分限相同的定积分比较大小,其实就是比被积函数的大小,在[1,2]上,0
原式=∫(-2到0)-xdx+∫(0到1)xdx=-x^2/2(-2到0)+x^2/2(0到1)=(0+2^2/2)+(1^2/2-0)=5/2
=∫(上限2,下限0)dx∫(上限3-x,下限X/2)f(x,y)dy再问：可以写下过程吗？再答：画出边界曲线，两块合成一块∫(上限1,下限0)dy∫(上限2y,下限0)f(x,y)dx的边界曲线：1
当x小于等于2时,|2-x|=2-x当x大于2时,|2-x|=-(2-x)=x-2所以,∫(-1→3)|2-x|dx=∫(-1→2)|2-x|dx+∫(2→3)|2-x|dx=∫(-1→2)(2-x)
∫dy∫f(x,y)dx+∫dy∫f(x,y)dx=∫dx∫f(x,y)dy(作图分析约).再问：==求图。。求更详细过程再答：